Question

13．某實驗小組利用如圖甲所示的裝置進行“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗．

（1）下列操作正確的是BD（填字母）．
A．為減小誤差，使實驗中砝碼和桶的總質(zhì)量遠大于小車的總質(zhì)量
B．將軌道的左端墊高，以平衡摩擦力
C．小車靠近打點計時器，先釋放小車，再接通電源
D．改變小桶中砝碼的質(zhì)量，多打出幾條紙帶
（2）實驗中得到一條如圖乙所示的紙帶．點A、B、C是紙帶上3個計數(shù)點（每打5個點取一個計數(shù)點）．已知打點計時器的頻率為50Hz．從圖乙中讀出計數(shù)點A、B兩點間的距離是4.80cm．計數(shù)點B對應的速度大小是0.54m/s；該勻變速運動加速度大小是1.1m/s²．

Answer 1

分析 （1）當砝碼和桶的總質(zhì)量遠小于小車的總質(zhì)量時，砝碼的重力才近似可以看作小車所受的拉力．為了使小車的合力等于所受的拉力，必須平衡摩擦力．實驗時，小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車．要重復幾次實驗，多打出幾條紙帶．
（2）由刻度尺讀出A、B兩點間的距離，要讀到0.1mm．用AC間的平均速度來代替計數(shù)點B對應的速度．由△x=aT²求加速度．

解答 解：（1）A、設(shè)小車的質(zhì)量為M，砝碼和桶的總質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma…①
對M：F_拉=Ma…②
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，F(xiàn)_拉=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當m＜＜M時，即當砝碼和桶的總質(zhì)量遠小于小車的總質(zhì)量時，繩子的拉力近似等于砝碼和桶的總重力．故A錯誤．
B、實驗前應先平衡摩擦力，讓重力沿斜面向下的分量與摩擦力平衡，小車的合力等于所受的拉力，便于測量，故B正確；
C、實驗時，小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車．故C錯誤．
D、要重復幾次實驗，改變小桶中砝碼的質(zhì)量，多打出幾條紙帶．故D正確．
故選：BD
（2）從圖乙中讀出計數(shù)點A、B兩點間的距離是 x₁=4.80cm．計數(shù)點B、C兩點間的距離是 x₂=5.90cm
計數(shù)點B對應的速度大小是：
v_B=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{（4.80+5.90）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$≈0.54m/s
根據(jù)△x=aT²得：
x₂-x₁=ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=1.1m/s²．
故答案為：（1）BD；（2）4.80，0.54，1.1．

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．要掌握勻變速直線運動的兩大推論，并能靈活運用．