Question

14．研究小車勻變速直線運動的實驗裝置如圖（a）所示，其中斜面傾角θ可調(diào)，打點計時器的工作頻率為50Hz，紙帶上計數(shù)點的間距如圖（b）所示，其中每相鄰兩點之間還有4個記錄點未畫出．

①部分實驗步驟如下：
A．測量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶．
B．接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后放開小車
C．將小車�？吭诖螯c計時器附近，小車尾部與紙帶相連．
D．把打點計時器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔
上述實驗步驟的正確順序是：CDBA．（用字母填寫）
②圖（b）中標(biāo)出的相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s；
③計數(shù)點4對應(yīng)的瞬時速度大小計算式為v₄=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$；
④為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計算式應(yīng)為a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)安裝器材、進(jìn)行實驗、數(shù)據(jù)處理的順序排列操作步驟；根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點4的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度．

解答 解：①實驗時，先安裝器材，順序為C、D，然后進(jìn)行實驗，順序為B、A．可知實驗步驟的正確順序為：CDBA．
②打點的時間間隔為0.02s，每相鄰兩點之間還有4個記錄點未畫出．則相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為0.1s．
③根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，計數(shù)點4的瞬時速度${v}_{4}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$．
④根據(jù)△x=aT²得，加速度${a}_{1}=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$，${a}_{2}=\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$，${a}_{3}=\frac{{s}_{6}-{s}_{3}}{3{T}^{2}}$，根據(jù)a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$得，a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
故答案為：①CDBA，②0.1，③$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$，④$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．