兩個星體組成雙星,它們在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上的某點做周期相同的勻速圓周運動,現(xiàn)測得兩星中心距離為R,其運動周期為T,求兩星的總質(zhì)量。


解析:

設(shè)兩星體的質(zhì)量分別為m1、m2,它們的軌道半徑分別為r1、r2

則:                                  ①

又因為這兩個星體所需的向心力均由萬有引力提供,故:

             ……… .(3分)    ②

              ……….(3分)    ③

       由①、②、③式可得: .(2分)    

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

經(jīng)過天文望遠鏡長期觀測,人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng),通過對它們的研究,使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識,雙星系統(tǒng)由兩個星體組成,其中每個星體的大小都遠小于兩星體之間的距離,一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠,可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來處理(即其它星體對雙星的作用可忽略不計).現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測量確定:該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是m,兩者相距L,它們正圍繞兩者連線上的某一點做勻速圓周運動.
(1)試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T1
(2)若實際中觀測到的運動周期為T2,T2與T1并不是相同的,目前有一種流行的理論認(rèn)為,在宇宙中可能存在一種觀測不到的暗物質(zhì),它均勻地充滿整個宇宙,因此對雙星運動的周期有一定的影響.為了簡化模型,我們假定在如圖14所示的球體內(nèi)(直徑看作L)均勻分布的這種暗物質(zhì)才對雙星有引力的作用,不考慮其他暗物質(zhì)對雙星的影響,已知這種暗物質(zhì)的密度為ρ,求T1:T2

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013安徽馬鞍山二中期中測試)經(jīng)過天文望遠鏡長期觀測,人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng),通過對它們的研究,使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識,雙星系統(tǒng)由兩個星體組成,其中每個星體的大小都遠小于兩星體之間的距離,一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠,可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來處理(即其它星體對雙星的作用可忽略不計).現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測量確定:該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是m,兩者相距L,它們正圍繞兩者連線上的某一點做勻速圓周運動.

(1)試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T1 .

(2)若實際中觀測到的運動周期為T2, T2T1并不是相同的,目前有一種流行的理論認(rèn)為,在宇宙中可能存在一種觀測不到的暗物質(zhì),它均勻地充滿整個宇宙,因此對雙星運動的周期有一定的影響.為了簡化模型,我們假定在如圖14所示的球體內(nèi)(直徑看作L)均勻分布的這種暗物質(zhì)才對雙星有引力的作用,不考慮其他暗物質(zhì)對雙星的影響,已知這種暗物質(zhì)的密度為ρ,求T1:T2.

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