Question

4．質(zhì)量為10kg的物體在拉力作用下運動，求下列各種情況下拉力、重力和合力分別做的功．
（1）物體在豎直向上的拉力作用下，以2m/s²的加速度勻加速上升4m
（2）物體在豎直向上的拉力作用下，以2m/s²的加速度勻減速上升4m
（3）物體在豎直向上的拉力作用下，以2m/s²的加速度勻加速下降4m
（4）物體在豎直向上的拉力作用下，以2m/s²的加速度勻減速速下降4m
（5）物體在豎直向下的拉力作用下，以12m/s²的加速度勻加速下降4m．

Answer 1

分析 由加速度求得物體的合外力，然后根據(jù)受力方向求得拉力，即可按照功的定義式求得各力做的功（拉力做功用功的疊加原理求解更容易）．

解答 解：（1）物體以2m/s²的加速度勻加速上升，故合外力F=ma=20N，方向豎直向上，故合外力做功W_F=Fs=80J；
重力G=mg=100N，方向豎直向下，故重力做功W_G=-Gs=-400J；
故由受力分析可知：拉力F′=F+G=120N，方向豎直向上，故拉力做功W_F′=F′s=480J（或由功的疊加原理可知：拉力做功為W_F-W_G=480J）；
（2）物體以2m/s²的加速度勻減速上升，故合外力F=ma=20N，方向豎直向下，故合外力做功W_F=-Fs=-80J；
重力G=mg=100N，方向豎直向下，故重力做功W_G=-Gs=-400J；
由功的疊加原理可知：拉力做功為W_F-W_G=320J；
（3）物體以2m/s²的加速度勻加速下降，故合外力F=ma=20N，方向豎直向下，故合外力做功W_F=Fs=80J；
重力G=mg=100N，方向豎直向下，故重力做功W_G=Gs=400J；
由功的疊加原理可知：拉力做功為W_F-W_G=-320J；
（4）物體以2m/s²的加速度勻減速下降，故合外力F=ma=20N，方向豎直向上，故合外力做功W_F=-Fs=-80J；
重力G=mg=100N，方向豎直向下，故重力做功W_G=Gs=400J；
由功的疊加原理可知：拉力做功為W_F-W_G=-480J；
（5）物體以12m/s²的加速度勻加速下降，故合外力F=ma=120N，方向豎直向下，故合外力做功W_F=Fs=480J；
重力G=mg=100N，方向豎直向下，故重力做功W_G=Gs=400J；
由功的疊加原理可知：拉力做功為W_F-W_G=80J；
答：（1）拉力做功480J、重力做功-400J、合力做功80J；
（2）拉力做功320J、重力做功-400J、合力做功-80J；
（3）拉力做功-320J、重力做功400J、合力做功80J；
（4）拉力做功-480J、重力做功400J、合力做功-80J；
（5）拉力做功80J、重力做功400J、合力做功480J．

點評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．