Question

18．在“測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，測量對象為一節(jié)新的干電池．

（1）用圖（a）所示電路測量時(shí)，在較大范圍內(nèi)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，發(fā)現(xiàn)電壓表讀數(shù)變化不明顯，原因是：電源內(nèi)阻很�。�
（2）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，采用圖乙所示電路，提供的器材：
量程3V的電壓表V，量程0.6A的電流表A（具有一定內(nèi)阻），
定值電阻R₀（阻值未知，約幾歐姆），滑動(dòng)變阻：R₁（0～10Ω）
滑動(dòng)變阻器R₂（0～200Ω），單刀單擲開關(guān)S₁、單刀雙擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干
①電路中，加接電阻凰有兩方面的作用，一是方便實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)測量，二是防止變阻器電阻過小時(shí)，電池被短路或電流表被燒壞
②為方便實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用R₁（填R₁或R₂）．
③開始實(shí)驗(yàn)之前，S₁、S₂都處于斷開狀態(tài)．現(xiàn)在開始實(shí)驗(yàn)：
A．閉合S₁，S₂打向1，測得電壓表的讀數(shù)U₀，電流表的讀數(shù)為I₀，則$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=R₀+R_A．（電流表內(nèi)阻用R_A表示）
B．閉合S₁，S₂打向2，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，當(dāng)電流表讀數(shù)為I₁時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₁；當(dāng)電流表讀數(shù)為I₂時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₂．則新電池電動(dòng)勢的表達(dá)式為E=$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，內(nèi)阻的表達(dá)式r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$．

Answer 1

分析 Ⅰ、作出電源的U-I圖象，根據(jù)閉合電路歐姆定律分析可知，圖象的斜率等于電源的內(nèi)阻，再分析電壓表讀數(shù)變化不明顯的原因．
Ⅱ、①加接電阻R₀，起保護(hù)作用，限制電流，防止電池被短路或電流表被燒壞．②由于電表的讀數(shù)在刻度盤中央附近，誤差較小，則要求電路中電流較大，在確保安全的前提下，可選擇阻值較小的變阻器．③根據(jù)歐姆定律分析A所測量的物理量．根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程組，可求出新電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻的表達(dá)式．

解答 解：Ⅰ作出電源的U-I圖象，根據(jù)閉合電路歐姆定律分析可知，圖象的斜率等于電源的內(nèi)阻，如圖，圖線1的斜率小于圖線2的斜率，則對應(yīng)的電源的內(nèi)阻圖線1的較小，由圖可以看出，圖線1電壓隨電流變化較慢．本實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)電壓表讀數(shù)變化不明顯，原因是：電源內(nèi)阻很小．

Ⅱ①加接電阻R₀，起保護(hù)作用，限制電流，防止變阻器電阻過小時(shí)，電池被短路或電流表被燒壞
②滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用R₁．因?yàn)镽₁的總電阻較小，使電路中電流較大，電流表指針能在刻度盤中央附近，測量誤差較小．
③根據(jù)歐姆定律可知，可以測出的物理量是定值電阻R₀和電流表內(nèi)阻之和，用測量寫出表達(dá)式為：R₀+R_A=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$．
B、根據(jù)閉合電路歐姆定律得
E=U₁+I₁（R₀+R_A+r）…①
E=U₂+I₂（R₀+R_A+r）…②
聯(lián)立解得：E=$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-（R₀+R_A）=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$．
故答案為：
Ⅰ、電源內(nèi)阻很小；
Ⅱ、①防止變阻器電阻過小時(shí)，電池被短路或電流表被燒壞；
②R₁，
③A、R₀+R_A．
B、$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$．

點(diǎn)評 本題考查根據(jù)閉合電路歐姆定律用伏安法可測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，注意定值電阻R₀起保護(hù)作用，同時(shí)本題采用了公式法處理數(shù)據(jù)，要體會(huì)如何列方程求解，但此種方法誤差較大，一般情況采用圖象法更好．