Question

（1）圖1是一輛連有紙帶的小車做勻變速直線運(yùn)動時，打點(diǎn)計時器所打的紙帶的一部分．打點(diǎn)頻率為50Hz，圖中A、B、C、D、E、F…是按時間順序先后確定的計數(shù)點(diǎn)（每兩個計數(shù)點(diǎn)間有四個實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫出）．用刻度尺量出AB、DE之間的距離分別是2.40cm和0.84cm．
①那么小車的加速度大小是______m/s²，方向與小車運(yùn)動的方向相______．
②若當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率變?yōu)?0Hz，但該同學(xué)并不知道，那么做實(shí)驗(yàn)的這個同學(xué)測得的物體加速度的測量值與實(shí)際值相比______（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（2）用如圖2所示裝置來驗(yàn)證動量守恒定律，質(zhì)量為m_B的鋼球B放在小支柱N上，B球離地面高度為H；質(zhì)量為m_A的鋼球A用細(xì)線拴好懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線被拉直時O點(diǎn)到球心的距離為L，且細(xì)線與豎直線之間夾角為α，球A由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時恰與球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球運(yùn)動到最高點(diǎn)時，細(xì)線與豎直線之間夾角為β，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D，用來記錄球B的落點(diǎn)．
①用圖中所示各個物理量的符號表示碰撞前后兩球A、B的動量（設(shè)兩球A、B碰前的動量分別為P_A、P_B，碰后動量分別為P_A'、P_B'），則P_A=______；P_A'=______；P_B=______；P_B'=______．
②請你提供一條提高實(shí)驗(yàn)精度的建議：______．

Answer 1

（1）每兩個計數(shù)點(diǎn)間有四個實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.1s
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：△x=at²，
a=

xAB-xDE

3t2

=0.52m/s²，
由于從A到F相鄰的計數(shù)點(diǎn)位移逐漸減小，所以紙帶做減速運(yùn)動，加速度方向與小車運(yùn)動的方向相反．
如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率偏離60Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會偏大，
所以測量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏小
（2）碰撞前：對A用動能定理得：

1

2

mAv2=mgL(1-cosα)
解得：v=

2gL(1-cosα)

所以P_A=mA

2gL(1-cosα)

碰撞后：對A用動能定理得：

1

2

mAv′2=mgL(1-cosβ)
解得：v′=

2gL(1-cosβ)

所以P_A'=mA

2gL(1-cosβ)

B球在碰撞前速度為0，所以P_B=0
碰撞后B球做平拋運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=

2H g

，所以初速度為vB=

s

t

=s

g 2H

故B球碰撞后的動量為：P_B'=

mBs

2H

2gH

要提高實(shí)驗(yàn)精度，可以讓球A多次從同一位置擺下，求B球落點(diǎn)的平均位置，這樣碰撞后B的速度就比較準(zhǔn)確，碰后動量也比較準(zhǔn)確．
故答案為：（1）①0.52，反②偏�。�2）（1）mA

2gL(1-cosα)

；mA

2gL(1-cosβ)

；0；

mBs

2H

2gH

；
（2）讓球A多次從同一位置擺下，求B球落點(diǎn)的平均位置．