【題目】如圖，半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面與桌面相切于A點(diǎn)。一細(xì)束單色光經(jīng)球心O從空氣中攝入玻璃體內(nèi)（入射面即紙面），入射角為45°，出射光線射在桌面上B點(diǎn)處。測得AB之間的距離為�，F(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移，求射入玻璃體的光線在球面上恰好發(fā)生全反射時(shí)，光束在上表面的入射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。不考慮光線在玻璃體內(nèi)的多次反射。

【答案】

【解析】當(dāng)光線經(jīng)球心O入射時(shí)，光路圖如圖（a）所示。設(shè)玻璃的折射率為n，由折射定律有

n=①

式中，入射角i=45°，γ為折射角。

△OAB為直角三角形，因此sin γ=②

發(fā)生全反射時(shí)，臨界角C滿足sin C=③

在玻璃體球面上光線恰好發(fā)生全反射時(shí)，光路圖如圖（b）所示。設(shè)此時(shí)光線入射點(diǎn)為E，折射光線射到玻璃體球面的D點(diǎn)。由題意有∠EDO=C④

在△EDO內(nèi)，根據(jù)正弦定理有⑤

聯(lián)立以上各式并利用題給條件得OE=R⑥

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，曲線I是一顆繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星軌道的示意圖，其半徑為R；曲線II是一顆繞地球橢圓運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星軌道的示意圖，O點(diǎn)為地球球心，，AB為橢圓的長軸，兩軌道和地心都在同一平面內(nèi)，已知在兩軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期相等，萬有引力常量為G，地球質(zhì)量為M，下列說法正確的是（　　）

A. 橢圓軌道的長軸長度為R

B. 衛(wèi)星在I　軌道的速率為v0，衛(wèi)星在II軌道B點(diǎn)的速率為vB，則

C. 衛(wèi)星在I軌道的加速度大小為a0，衛(wèi)星在II軌道A點(diǎn)加速度大小為aA，則

D. 若OA=0.5R，則衛(wèi)星在B點(diǎn)的速率

【答案】BC

【解析】A項(xiàng)，根據(jù)開普勒第三定律可知橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)常數(shù)，由于兩軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星周期相等，所以軌道Ⅰ的半徑和軌道Ⅱ的半長軸相等，所以AB的長度為2R，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B項(xiàng)，設(shè)兩軌道的靠下的交點(diǎn)為C，在此點(diǎn)兩個(gè)衛(wèi)星受到的向心力大小相等，軌道I的萬有引力提供了向心力，而軌道II是橢圓所以萬有引力的一部分提供了向心力，根據(jù) 知在此點(diǎn)，軌道I上的速度大于軌道II上的速度，在軌道II上從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，萬有引力做負(fù)功，所以動(dòng)能減小，速度減小，所以，故B正確；

C項(xiàng)，兩衛(wèi)星都是由萬有引力提供向心力，根據(jù)可知離地心越遠(yuǎn)，加速度越小，衛(wèi)星1離地心的距離比衛(wèi)星2在A點(diǎn)離地心的距離遠(yuǎn)，所以有，故C項(xiàng)正確。

D項(xiàng)，由A項(xiàng)分析可知AB=2R，因?yàn)?/span>OA=0.5R，所以OB=1.5R，設(shè)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且半徑為1.5R的衛(wèi)星的速度為v，則有 ，根據(jù)萬有引力提供向心力有 ，解得 ，所以 ,故D錯(cuò)誤；

故選BC

【題型】多選題
【結(jié)束】
7

【題目】如圖所示，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置，在-R≤y≤R的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時(shí)發(fā)射出一個(gè)帶正電粒子，粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q、初速度均為v，重力及粒子間的相互作用均忽略不計(jì)，所有粒子都能到達(dá)y軸，其中最后到達(dá)y軸的粒子比最先到達(dá)y軸的粒子晚△t時(shí)間，

A. 磁場區(qū)域半徑R應(yīng)滿足

B. 有些粒子可能到達(dá)y軸上相同的位置

C. ，其中角度θ的弧度值滿足

D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一電阻R，整個(gè)裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中。t=0時(shí)對(duì)金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌的外力F，使金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，金屬棒電阻為r，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。已知通過電阻R的感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。下列關(guān)于金屬棒運(yùn)動(dòng)速度v、外力F、流過R的電荷量q以及閉合回路中磁通量的變化率隨時(shí)間變化的圖象正確的是

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星以圓形軌道繞月飛行，衛(wèi)星將獲取的信息以微波信號(hào)發(fā)回地球，假設(shè)衛(wèi)星繞月的軌道平面與地月連心線共面，各已知物理量如表中所示：

地球

質(zhì)量

月球

質(zhì)量

地球

半徑

月球

半徑

月球表面

重力加速度

月球繞地

軌道半徑

衛(wèi)星繞月

軌道半徑

M

m

Ｒ

R1

g1

r

r1

（1）嫦娥一號(hào)在奔月過程中受地球和月球引力相等時(shí)離月球表面的高度為多少？

（2）嫦娥一號(hào)在圓軌道上繞月球飛行一周所用的時(shí)間為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在足夠大的光滑水平面上放有兩個(gè)質(zhì)量相等的物塊，其中，B物塊連接一個(gè)輕彈簧并處于靜止?fàn)顟B(tài)，物塊A以初速度v0向著物塊B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊A與物塊B上的彈簧發(fā)生相對(duì)作用時(shí)，兩物塊保持在一直線上運(yùn)動(dòng)。若分別用實(shí)線和虛線表示物塊A和物塊B的v-t圖像，則兩物塊在相互作用的全過程中，正確的v-t圖像是

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，P、Q處固定有等量的同種正電荷，O為P、Q連線的中點(diǎn)，在P、Q連線的垂直平分線上，一個(gè)帶電粒子在A點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果粒子在A、B、C三點(diǎn)的加速度大小相等，且A、C關(guān)于P、Q連線對(duì)稱，不計(jì)粒子受到的重力，則下列說法正確的是

A. 粒子在C點(diǎn)的速度大小為零

B. 帶電粒子在O點(diǎn)的速度最大

C. 帶電粒子在O點(diǎn)的加速度為零

D. 帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，加速度先減小后增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，氣缸放在地面上，開口向上，缸內(nèi)質(zhì)量為m的活塞與氣缸內(nèi)部無摩擦，封閉一段理想氣體，繞過光滑定滑輪的輕繩與活塞與放在地面上質(zhì)量為2m的物塊相連，開始時(shí)，繩處于伸直狀態(tài)但無彈力，活塞面積為S，活塞離氣缸內(nèi)底的距離為h，大氣壓強(qiáng)為p0，缸內(nèi)氣體的溫度為T1，氣缸的質(zhì)量大于物塊的質(zhì)量，重力加速度為g。

①要使物塊對(duì)地面的壓力剛好為零，需要將缸內(nèi)氣體溫度降為多少？

②要使物塊上升的高度，需要將缸內(nèi)氣體的溫度降為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】P、Q是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波中的兩質(zhì)點(diǎn)，其平衡位置間的距離，兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像分別如圖中實(shí)線和虛線所示，且P比Q先振動(dòng)，下列說法正確的是____________________。

A．該波的頻率為0.125Hz

B．該波的波長可能為0.8m

C．P點(diǎn)的振動(dòng)方程是y=0.01cos50πt（m）

D．該波的傳播速度可能為2m/s

E．在1s內(nèi)P、Q之間的任意質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程均為5cm

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B、C從圖中所示的位置以相同的速度v0水平向左拋出，最終都能到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O，不計(jì)空氣阻力，x軸為水平地面，則可以判斷A、B、C三個(gè)小球

A. 初始時(shí)刻縱坐標(biāo)之比為1：2：3

B. 在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：3：5

C. 從拋出至到達(dá)O點(diǎn)過程中，動(dòng)能的增加量之比為1：4：9

D. 到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，重力的瞬時(shí)功率之比為1：2：3

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