Question

4．甲車以8m/s的速度在平直公路上勻速行駛，乙車以4m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車經(jīng)過(guò)乙車旁邊時(shí)開始以2m/s²的加速度剎車，從甲車剎車開始計(jì)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 2s末甲、乙兩車又一次相遇
• B． 4s末甲、乙兩車又一次相遇
• C． 兩車再次相遇前的最大距離為4m
• D． 兩車兩次相遇前的最大距離為8m

Answer 1

分析 根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出又一次相遇的時(shí)間，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度公式和位移公式求出相距的最遠(yuǎn)距離．

解答 解：A、當(dāng)兩車再次相遇時(shí)，有：${v}_{甲}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}={v}_{乙}t$，代入數(shù)據(jù)得，t=4s，甲車速度減為零的時(shí)間${t}_{0}=\frac{{v}_{甲}}{a}=\frac{8}{2}s=4s$，可知4s末甲乙兩車又一次相遇，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，經(jīng)歷的時(shí)間$t′=\frac{{v}_{甲}-{v}_{乙}}{a}=\frac{8-4}{2}s=2s$，則相遇前的最大距離$△x=\frac{{{v}_{甲}}^{2}-{{v}_{乙}}^{2}}{2a}-{v}_{乙}t=\frac{64-16}{4}$-4×2m=4m，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．