Question

如圖所示，一光滑的半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，并和一粗糙的斜面相接，其半徑大小為R=0.4m，直徑BC在豎直方向上，一小物體放在斜面上的A點(diǎn)，離水平面高度為h=3m，小物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，斜面傾角θ=37^o。已知sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，重力加速度g=10m/s²，現(xiàn)在把小物體從靜止開(kāi)始自由釋放，求：

（1）小物體運(yùn)動(dòng)到斜面底端B點(diǎn)時(shí)速度的大��？
（2）證明小物體可以沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C；
（3）小物體離開(kāi)半圓軌道后第一次落到斜面上時(shí)，其速度v的大小。

Answer 1

（1）4.5m/s（2）2m/s（3）3.2m/s

試題分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理：              ①
又：              ②
             ③
解得：            ④
（2）小物體在C點(diǎn)，有：           ⑤
當(dāng)N=0時(shí)，Vc有最小值，可得：              ⑥
從B到C，由機(jī)械能守恒，可得：          ⑦
解得：Vc=2(m/s)         ⑧
（3）設(shè)落到斜面時(shí)水平位移為S,下落高度為h，由動(dòng)能定理：
       ⑨
又：      ⑩
              ⑾
聯(lián)立可得：        ⑿
點(diǎn)評(píng)：在使用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題時(shí)，可給我們解題帶來(lái)很大的方便，但是關(guān)鍵需要判斷清楚各個(gè)過(guò)程中力的做功情況以及過(guò)程的始末狀態(tài)