在“利用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得單擺偏離平衡位置的最大擺角小于5°，完成n 次全振動(dòng)的時(shí)間為 t，用毫米刻度尺測(cè)得的擺線長(zhǎng)（懸點(diǎn)到擺球上端的距離）為 L，用
游標(biāo)卡尺
游標(biāo)卡尺
測(cè)得擺球的直徑為 d．若實(shí)驗(yàn)時(shí)擺線的上端未牢固地系于懸點(diǎn)，量好擺長(zhǎng)后擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，則測(cè)得的重力加速度的值將
偏小
偏小
（填“偏小”、“偏大”或者“不變”）．
分析：“利用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)原理是單擺的周期公式T=2π
l
g
，擺長(zhǎng)等于擺線長(zhǎng)與擺球半徑之和．用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑d．
由單擺的周期公式，得到重力加速度的表達(dá)式，分析g的誤差即可．
解答：解：本實(shí)驗(yàn)中利用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d．
由單擺的周期公式T=2π
l
g
，得g=
4π2l
T2
．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，測(cè)得的單擺周期變大，根據(jù)g=
4π2l
T2
可知，測(cè)得的g應(yīng)偏�。�
故答案為：游標(biāo)卡尺，偏小
點(diǎn)評(píng)：本題要知道擺球直徑的測(cè)量工具，掌握單擺的周期公式，單擺的周期采用累積法測(cè)量可減小誤差．對(duì)于測(cè)量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)測(cè)出了多組擺長(zhǎng)和運(yùn)動(dòng)周期，根據(jù)實(shí) 驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出T2-L 的關(guān)系圖象如圖所示．
（1）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤可能是
測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加擺球的半徑
測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加擺球的半徑

（2）雖然實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，但根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)仍可算出準(zhǔn)確的重力加速度，其值為
9.80
9.80
m/s2（π2=9.8，保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

在“利用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，只要測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)l和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T2-l圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋惩瑢W(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖甲所示．

（1）由圖象求出的重力加速度g=
9.87
9.87
m/s2．（取π2=9.87）
（2）理論上T2-l圖象應(yīng)是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，造成圖象不過坐標(biāo)點(diǎn)的原因可能是
A
A
．
A．以擺線長(zhǎng)代替擺長(zhǎng)（漏了小球半徑）B．以擺線長(zhǎng)+小球直徑代替擺長(zhǎng)（多加了小球半徑）
（3）用游標(biāo)為50分度的游標(biāo)卡尺測(cè)小球的直徑時(shí)應(yīng)選擇測(cè)腳
B
B
（填圖中的A或B）；
（4）游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖乙所示，由圖讀出小球的直徑為
21.14
21.14
mm．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學(xué)在“利用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺球直徑為d，然后用秒表測(cè)得n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則：

（1）重力加速度的表達(dá)式g=
4n2π2
t2
(L+
d
2
)
4n2π2
t2
(L+
d
2
)
．（用上述符號(hào)表示）
（2）若用最小分度為毫米的刻度尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為970.8mm，用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑如圖，擺球的直徑為
18.4
18.4
mm．單擺在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，用秒表測(cè)出單擺做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖，則t=
100.0
100.0
s，單擺的周期為
2.0
2.0
s．求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?!--BA-->
9.8
9.8
m/s2．（取π2=10）
（3）如果他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是
B
B

A、測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊
B、擺球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)
C、擺線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)過程中出現(xiàn)松動(dòng)，擺線長(zhǎng)度增加了
D、開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?永康市模擬）某同學(xué)在“利用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺球直徑為d，然后用秒表測(cè)得n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則：

（1）重力加速度的表達(dá)式g=
4π2n2(L+
d
2
)
t2
4π2n2(L+
d
2
)
t2
．（用上述符號(hào)表示）
（2）若用最小分度為毫米的刻度尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為980.8mm，用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑如圖甲，擺球的直徑為
18.40
18.40
mm．單擺在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，用秒表測(cè)出單擺做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖乙，則t=
100.0
100.0
s．求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?!--BA-->
9.76
9.76
m/s2．（取π2=9.86，求得的重力加速度值保留三位有效數(shù)字）
（3）如果他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是
D
D

A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊 B．?dāng)[球在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)
C．開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下 D．懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)過程中出現(xiàn)松動(dòng)，擺線長(zhǎng)度增加了．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）在利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，由于單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期T=2π
L
g
，于是有g(shù)=
4π2
T2
?L．改變單擺的擺長(zhǎng)，只要測(cè)出擺長(zhǎng)及相應(yīng)的振動(dòng)周期，作出T2-L圖線，就可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋甌2-L圖線應(yīng)該經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)．某學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的T2-L圖線為如圖所示的直線，則：
①造成圖線不過原點(diǎn)的原因是
 

A．每次都將n個(gè)周期的時(shí)間計(jì)成n+1個(gè)周期的時(shí)間
B．每次在測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，都將擺線長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng)
C．每次實(shí)驗(yàn)時(shí)，擺球的振幅都不同
D．每次實(shí)驗(yàn)時(shí)，擺球的質(zhì)量都不同
②當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?!--BA-->
 
．（取π2=9.87）
（2）利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，如測(cè)出擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球直徑為D，n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則①當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭等于
 
 （用以上字母表示），②為了減小測(cè)量周期的誤差，應(yīng)在
 
 位置開始計(jì)時(shí)和結(jié)束計(jì)時(shí)．

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