【題目】如圖所示，有一個(gè)用折射率為n＝的透明材料做成的正方體，其底面ABCD為邊長(zhǎng)等于2R的正方形，在該正方形ABCD的中心處放置一點(diǎn)光源S，已知真空中光速為c，不考慮光線在界面上多次反射，求：

（1）光自光源S出發(fā)到從正方體的四個(gè)側(cè)面（不包括頂面A′B′C′D′）射出所能經(jīng)歷的最長(zhǎng)時(shí)間.

（2）光能從正方體四個(gè)側(cè)面上射出部分的總面積。

【答案】（1）光自光源S出發(fā)到從正方體的四個(gè)側(cè)面（不包括頂面A′B′C′D′）射出所能經(jīng)歷的最長(zhǎng)時(shí)間為 ；

（2）光能從正方體四個(gè)側(cè)面上射出部分的總面積為＝（6π﹣4﹣12α）R2。

【解析】

（1）光從光源S發(fā)出到從四個(gè)側(cè)面射出經(jīng)歷的最長(zhǎng)時(shí)間為恰好在側(cè)面發(fā)生全反射的情形，

設(shè)此時(shí)入射角為θ，則有：sinθ＝1/n①

把n＝代入①解得：sinθ＝，即：θ＝60° ②

則經(jīng)歷最長(zhǎng)時(shí)間的光在透明材料內(nèi)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度：L＝2R，

設(shè)經(jīng)歷最長(zhǎng)時(shí)間的光在介質(zhì)中的傳播時(shí)間為t，則：L＝vt，

其中：v＝c/n

解得： t＝；

（2）考慮光到達(dá)任意一個(gè)側(cè)面并恰好發(fā)生全反射的情況，分析可知，在此側(cè)面上射出光線部分的區(qū)域?yàn)榘雮�(gè)圓面（其圓心為光源S點(diǎn)在此側(cè)面上的投影點(diǎn)S′，半徑為R）與側(cè)面的公共部分，即圖中的陰影部分，可算得各相關(guān)邊長(zhǎng)如圖所示，由幾何知識(shí)，可表達(dá)一個(gè)面上的出射面積為：，

四個(gè)側(cè)面總的出射面積為：S總＝4S，解得：S總＝（6π﹣4﹣12α）R2，其中：tanα＝；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為測(cè)量一電阻Rx的阻值，某探究小組同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量電路，其中電源的電動(dòng)勢(shì)為E＝3.0 V，電壓表的量程為0～5 V，電流表滿偏電流為0.6 A，電流計(jì)G為理想電流表，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①按圖示的電路原理圖連接好實(shí)驗(yàn)電路，分別將滑動(dòng)變阻器R0的滑片置于圖中的A端、滑動(dòng)變阻器R3的滑片置于Q端，閉合開關(guān)S。

②將變阻器R0的滑片緩慢向上移動(dòng)，同時(shí)注意靈敏電流計(jì)G的讀數(shù)，當(dāng)靈敏電流計(jì)的示數(shù)接近滿偏時(shí)，立即停止移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R0的滑片，然后再將滑動(dòng)變阻器R3的滑片緩慢向上移動(dòng)直到靈敏電流計(jì)的示數(shù)為零為止，分別記下此時(shí)電流表和電壓表的示數(shù)。

③重復(fù)步驟②多次，記錄下每次實(shí)驗(yàn)中電壓表和電流表的讀數(shù)。各次實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：

次數(shù)

項(xiàng)目　　

1

2

3

4

5

6

U/V

0.50

0.85

1.40

1.80

2.20

2.62

I/A

0.12

0.20

0.28

0.42

0.50

0.58


　　

請(qǐng)回答下列問題：

(1)利用上表的測(cè)量數(shù)據(jù)， 已在如圖所示的坐標(biāo)中標(biāo)明了各點(diǎn)，請(qǐng)你根據(jù)畫出的數(shù)據(jù)點(diǎn)，在圖中作出U－I圖象。____________

(2)根據(jù)你所作的U－I圖象求得該電阻的阻值為Rx＝_________ (結(jié)果保留兩位小數(shù))。

(3)由于電表有內(nèi)阻，用此方法測(cè)得電阻的阻值_________ (填“偏大”“偏小”或“無影響”)。

(4)當(dāng)滑動(dòng)變阻器R3、R0的滑片都滑到中點(diǎn)位置時(shí)，靈敏電流計(jì)G的示數(shù)________ (填“為零”或“不為零”)。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】鉛蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為2V，這表示（　�。�

A. 蓄電池兩極間的電壓為2V

B. 蓄電池能在1s內(nèi)將2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變成電能

C. 電路中每通過1C電量，電源把2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?/span>

D. 蓄電池將化學(xué)能轉(zhuǎn)變成電能時(shí)，靜電力做的功比一節(jié)干電池電動(dòng)勢(shì)為的大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】北京2022年冬奧運(yùn)會(huì)和冬殘奧運(yùn)開閉幕式計(jì)劃在北京市區(qū)舉行，國(guó)家游泳中心“水立方”又將迎來新的使命，在這里將進(jìn)行冰壺的比賽項(xiàng)目。在冰壺比賽中我們經(jīng)�？梢月牭竭@些詞：“先手”、“后手”、“進(jìn)營(yíng)”、“打定”等。其中“打定”就是將對(duì)方的冰壺?fù)舸虺龃蟊緺I(yíng)，自己的冰壺停在打擊位置，從而留在大本營(yíng)。此過程中兩個(gè)冰壺的碰撞可以看作是對(duì)心彈性碰撞，兩個(gè)冰壺質(zhì)量完全相同，且運(yùn)算時(shí)可當(dāng)質(zhì)點(diǎn)處理。下圖為冰壺場(chǎng)地示意圖，大圓半徑為R，欄線到圓心的距離為L，已知冰壺甲靜止于圓心O處。

（1）請(qǐng)用物理學(xué)知識(shí)解釋“打定”中，自己的冰壺在打擊后停在擊打位置不動(dòng)的現(xiàn)象；

（2）已知冰壺和冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，欲通過“打定”的技巧將甲冰壺打出大本營(yíng)，求乙冰壺從A點(diǎn)投出時(shí)速度應(yīng)滿足的條件。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（18分）如圖所示，質(zhì)量，電阻，長(zhǎng)度的導(dǎo)體棒橫放在U型金屬框架上�？蚣苜|(zhì)量，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，相距0.4m的、相互平行，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)。電阻的垂直于。整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度。垂直于施加的水平恒力，從靜止開始無摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與、保持良好接觸。當(dāng)運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。

（1）求框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v的大小；

（2）從開始運(yùn)動(dòng)到框架開始運(yùn)動(dòng)的過程中，上產(chǎn)生的熱量，求該過程位移x的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m的圓環(huán)相連，圓環(huán)套在傾斜的粗糙固定桿上，桿與水平面之間的夾角為α，圓環(huán)在A處時(shí)彈簧豎直且處于原長(zhǎng)。將圓環(huán)從A處由靜止釋放，到達(dá)C處時(shí)速度為零。若圓環(huán)在C處獲得沿桿向上的速度v，恰好能回到A。已知AC＝L，B是AC的中點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g，則（ ）

A. 下滑過程中，其加速度先減小后增大

B. 下滑過程中，環(huán)與桿摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2

C. 從C到A過程，彈簧對(duì)環(huán)做功為mgLsinα－mv2

D. 環(huán)經(jīng)過B時(shí)，上滑的速度小于下滑的速度

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示。不計(jì)粒子重力，求

（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN ；

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；

（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于速度，速度改變量，加速度，正確說法是（ ）

A. 物體運(yùn)動(dòng)的速度改變量越大，它的加速度一定越大

B. 速度很大的物體，其加速度可以很小，也可以為零

C. 某時(shí)刻物體速度為零，其加速度不可能很大

D. 加速度很大時(shí)，運(yùn)動(dòng)物體的速度一定很快變大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 放射性物質(zhì)的溫度降低，其半衰期將變大

B. 大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷，將輻射出4種頻率的光

C. 一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng)，改用波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光照射就有可能發(fā)生

D. 氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，電子動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大，總能量也增大

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案