Question

如圖所示，一根質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧上端固定在天花板上，下端與一質(zhì)量為m的托盤(pán)連接，托盤(pán)中有一個(gè)質(zhì)量為M的砝碼．當(dāng)托盤(pán)靜止時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)．現(xiàn)將托盤(pán)向下拉，彈簧又伸長(zhǎng)了△L（未超過(guò)彈簧的彈性限度），然后使托盤(pán)由靜止釋放，則剛釋放托盤(pán)時(shí)，砝碼對(duì)托盤(pán)的作用力等于（　�。�

• A．(1+

  △L

  L

  )Mg
• B．(1+

  △L

  L

  )?(M+m)g
• C．

  △L?Mg

  L

• D．

  △L(M+m)g

  L

Answer 1

分析：根據(jù)胡克定律求出剛松手時(shí)手的拉力，確定盤(pán)和物體所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出剛松手時(shí)，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤(pán)對(duì)物體的支持力．

解答：解：當(dāng)盤(pán)靜止時(shí)，由胡克定律得（m+M）g=kl ①
設(shè)使彈簧再伸長(zhǎng)△l時(shí)手的拉力大小為F
再由胡克定律得 F=k△l ②
由①②聯(lián)立得 F=

△l

l

（m+M）g
則以盤(pán)和物體整體為研究對(duì)象，剛松手時(shí)所受合力大小等于F，方向豎直向上．
設(shè)剛松手時(shí)，加速度大小為a，
根據(jù)牛頓第二定律得 a=

F

m+M

=

△l

l

g
對(duì)物體研究：F_N-Mg=Ma
解得 F_N=（1+

△l

l

）Mg
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用牛頓第二定律分析和解決瞬時(shí)問(wèn)題的能力，這類(lèi)問(wèn)題往往先分析平衡狀態(tài)時(shí)物體的受力情況，再分析非平衡狀態(tài)時(shí)物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解瞬時(shí)加速度．