Question

（2003?煙臺(tái)模擬）1964年制成了世界上第一盞用海浪發(fā)電的航標(biāo)燈．它的氣室示意圖如圖所示，其工作原理是利用海浪上下起伏的力量將空氣吸入氣室，壓縮后推入工作室，然后推動(dòng)渦輪機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電．當(dāng)海水下降時(shí)閥門(mén)K₁關(guān)閉，K₂打開(kāi)；吸入壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa的空氣（可視為理想氣體），吸氣后氣室中空氣的總體積為0.8m³．當(dāng)海水上升時(shí)K₂立即關(guān)閉，海水推動(dòng)活塞壓縮吸入的空氣，可以認(rèn)為這一過(guò)程空氣溫度不變，當(dāng)空氣的體積被壓縮到0.2m³時(shí)，閥門(mén)K₁被推開(kāi)，活塞繼續(xù)推動(dòng)空氣使之進(jìn)入工作室，同時(shí)工作室中的空氣推動(dòng)渦輪機(jī)工作，渦輪機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電給航標(biāo)燈提供電能，這一過(guò)程渦輪機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)工作5s時(shí)間．
①試求閥門(mén)K₁剛被推開(kāi)時(shí)，氣室內(nèi)空氣的壓強(qiáng)； 
②若這一過(guò)程航標(biāo)燈得到的功率為2.0×10³W，渦輪機(jī)及發(fā)電機(jī)的總效率為80%，求空氣對(duì)渦輪機(jī)所做的功．

Answer 1

分析：①對(duì)于內(nèi)部的氣體，分析出初態(tài)和末態(tài)的狀態(tài)參量根據(jù)玻意耳定律可以求得氣體的壓強(qiáng)；
②根據(jù)輸出的功率和渦輪機(jī)及發(fā)電機(jī)的總效率，可以求得空氣對(duì)渦輪機(jī)所做的功．

解答：解：①對(duì)于活塞內(nèi)的氣體，
P₁=1.0×10⁵Pa，V₁=0.8m³，
P₂=？V₂=0.2m³，
由玻意耳定律得 P₁V₁=P₂V₂
所以 P2=

P1V1

V2

=

1.0×105×0.8

0.2

Pa=4.0×105Pa，
②航標(biāo)燈得到的功率為2.0×10³W，即為輸出的功率，渦輪機(jī)及發(fā)電機(jī)的總效率為80%，
所以空氣對(duì)渦輪機(jī)所做的功 W=

Pt

η

=

2×103×5

0.8

J=1.25×104J．
答：①閥門(mén)K₁剛被推開(kāi)時(shí)，氣室內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為4.0×10⁵Pa；
②空氣對(duì)渦輪機(jī)所做的功為1.25×10⁴J．

點(diǎn)評(píng)：找出氣體的狀態(tài)參量，根據(jù)狀態(tài)方程直接計(jì)算即可，比較簡(jiǎn)單，對(duì)于第二問(wèn)，要掌握住效率的計(jì)算的方法．