Question

【題目】利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示．水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌，導軌上 有一裝有長方形擋光片的滑塊，滑塊與擋光片的總質(zhì)量為M，滑塊左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩和一 質(zhì)量為m的小球相連．導軌上的B點有一光電門，可以測量擋光片經(jīng)過光電門的時間t．實驗時滑塊由A 處靜止釋放，用L表示AB兩點間的距離，d表示擋光片的寬度．

（1）某次實驗導軌的傾角為，設重力加速度為g，則滑塊從A點到通過B點時m和M組成的系統(tǒng)的動能增加量 =_____________________，系統(tǒng)的重力勢能減少量 =________________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若 =，則可認為系統(tǒng)的機械能守恒．

（2）設滑塊經(jīng)過B點的速度為v，某同學通過改變A、B間的距離L，測得傾角 =37°時滑塊的v2-L的關系如圖乙所示，并測得M=0.5m，則重力加速度g=________m/s2 （結果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

【答案】 mgL—MgLsin 9.6

【解析】

(1)[1]根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知滑塊通過B點的瞬時速度：

滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統(tǒng)的動能的增加量可表示為：

[2]系統(tǒng)的重力勢能的減少量可表示為：

(2)[3]根據(jù)機械能守恒得:

則：

可以知道圖線的斜率：

又因為：

M=0.5m

計算得出