【題目】如圖所示,質(zhì)量為m=1kg的可視為質(zhì)點的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點,隨傳送帶運動到A點后水平拋出,小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑,圓弧軌道與質(zhì)量為M=2kg的足夠長的小車左端在最低點O點相切,并在O點滑上小車,水平地面光滑,當物塊運動到障礙物Q處時與Q發(fā)生無機械能損失的碰撞。碰撞前物塊和小車已經(jīng)相對靜止,而小車可繼續(xù)向右運動(物塊始終在小車上),小車運動過程中和圓弧無相互作用。已知圓弧半徑R=1.0m,圓弧對應的圓心角θ為53°,A點距水平面的高度h=0.8m,物塊與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1,重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。試求:
(1)小物塊離開A點的水平初速度v1;
(2)小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力;
(3)第一次碰撞后直至靜止,物塊相對小車的位移和小車做勻減速運動的總時間。
【答案】(1);(2);(3)。
【解析】
試題(1)小物塊離開傳送帶后做平拋運動,恰好無碰撞的沿圓弧切線進入圓弧軌道下滑,即此時速度v沿B點切線方向,速度分解如圖所示。
豎直方向獲得的速度①
小物塊離開A點的水平初速度②
(2)B點速度③
由B到O,只有重力做功,應用動能定理:④
小物塊在O點的速度⑤
在O點,支持力與重力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律:⑥
根據(jù)牛頓第三定律,小物塊對軌道的壓力⑦
(3)小物塊滑上小車與Q碰撞前,小物塊做勻減速運動,小車做勻加速運動,小物塊與小車動量守恒,設共同速度為,根據(jù)動量守恒定律:⑧
解得⑨
小物塊與小車以共同速度向右運動,當小物塊與障礙物Q發(fā)生碰撞后,由于沒有能量損失,小車以速向右做減速運動,小物塊以速度向左減速運動;小物塊向左減速到速度為零后向右加速,與小車速度相等后又以共同速度向右運動,再次與障礙物Q碰撞,有重復以上過程。故小物塊與小車最終都處于靜止狀態(tài)。根據(jù)能量守恒定律,此過程中克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能Q等于動能的減少量:
⑩
又
故此過程中小物塊與小車的相對位移
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【題目】如圖(a)所示,質(zhì)量為m=2kg的物塊以初速度v0=20m/s從圖中所示位置開始沿粗糙水平面向右運動,同時物塊受到一水平向左的恒力F作用,在運動過程中物塊速度隨時間變化的規(guī)律如圖(b)所示,g取10m/s2.試求:
(1)物塊在0-4s內(nèi)的加速度a1的大小和4-8s內(nèi)的加速度a2的大小;
(2)恒力F的大小及物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ;
(1)8s內(nèi)恒力F所做的功.
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【題目】如圖所示,一物體M從A點以某一初速度沿傾角α=37°的粗糙固定斜面向上運動,自頂端B點飛出后,垂直撞到高H=2.25m的豎直墻面上C點,又沿原軌跡返回,已知B.C兩點的高度差h=0.45m,物體M與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度取,求:
(1)物體M沿斜面向上運動時的加速度大小
(2)物體返回B點時的速度
(3)物體被墻面彈回后,從B點回到A點所需時間
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【題目】如圖為一簡諧波在時刻的波形圖像,橫波中x=6m處質(zhì)點P正向上振動,質(zhì)點振動周期為2s,則下列說法正確的是:
A. 波的傳播方向沿軸負方向
B. 波的傳播速度大小為2m/s
C. 圖中質(zhì)點P從現(xiàn)在開始經(jīng)過3s時間通過的路程為120cm
D. 經(jīng)過t=2s時間,質(zhì)點P沿傳播方向移動8m
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【題目】如圖所示,一半徑為r的圓環(huán)上均勻分布著電荷,在垂直于圓環(huán)且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點,a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷。已知d點處的場強為零,靜電力常量為k,則
A. 圓環(huán)可能帶正電
B. c點的場強為
C. b點場強為
D. 圓環(huán)在d點產(chǎn)生的場強大小為
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【題目】如圖所示,圖甲為一列簡諧橫波在t=2s時的波形圖,圖乙為介質(zhì)中平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點的振動圖象,P是平衡位置為x=2m的質(zhì)點,則
A. 該簡諧橫波沿x軸的負方向傳播
B. t=3s時,x=3m處的質(zhì)點的振幅為0
C. t=4s時,P點恰好回到平衡位置
D. 在第4s~6s內(nèi),P向y軸負方向運動
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【題目】如圖所示,將籃球從同一位置斜向上拋出,其中有兩次籃球垂直撞在豎直墻上,不計空氣阻力,則下列說法中正確的是
A. 從拋出到撞墻,第二次球在空中運動的時間較短
B. 籃球兩次撞墻的速度可能相等
C. 籃球兩次拋出時速度的豎直分量可能相等
D. 拋出時的動能,第一次一定比第二次大
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【題目】(1)如圖所示為實驗室兩種常用的打點計時器,其中工作電壓需要交流220V的是______(填A或B)。
(2)在探究“加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的實驗中,下列操作正確的是______。
A.實驗前先平衡摩擦力
B.砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量接近小車質(zhì)量
C.調(diào)節(jié)滑輪高度,使拉線與長木板平行
D.先釋放小車,后打開打點計時器電源
(3)如圖所示是實驗中按規(guī)范操作打出紙帶的一部分。已知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電上,A、B、C、D…為連續(xù)打印點,由紙帶可得打下C點時小車速度大小________m/s,小車運動的加速度大小________m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】紫光在真空中的波長為4.49×10-7 m,用它照射極限頻率νc=4.62×1014 Hz的金屬鉀產(chǎn)生光電效應,發(fā)出的光電子照射處于激發(fā)態(tài)的氫原子,氫原子的能級如圖所示,(h=6.63×10-34 J·s)求:
(1)紫光的頻率是多少?光子的能量是多少?
(2)光電子的最大初動能為多少?
(3)經(jīng)過光電子照射后,能否使處于某一激發(fā)態(tài)的氫原子電離,若能則n最小是多少?若不能請說明理由。
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