【題目】如圖所示,半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ=37°,另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn).C點(diǎn)右側(cè)的水平路面上緊挨C點(diǎn)放置一木板,木板質(zhì)量M=1kg,上表面與C點(diǎn)等高.質(zhì)量m=1kg的物塊 (可視為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以v0=1.2m/s的速度水平拋出,恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道.已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2,木板與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.05,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10m/s2,設(shè)木板受到的最大靜摩擦力跟滑動(dòng)摩擦力相等.試求:
(1)物塊經(jīng)過(guò)軌道上的B點(diǎn)時(shí)的速度大;
(2)物塊經(jīng)過(guò)軌道上的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(3)木板至少多長(zhǎng)才能使物塊不從木板上滑下?
(4)若木板足夠長(zhǎng),請(qǐng)問(wèn)從開(kāi)始平拋至最終木板、物塊都靜止,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物塊與木板間產(chǎn)生的內(nèi)能為多少?木板與地面間產(chǎn)生的內(nèi)能為多少?共產(chǎn)生的內(nèi)能為多少?
【答案】(1)2m/s (2)46N (3)6m (4)物塊與木板產(chǎn)生的內(nèi)能為12J,木板與地面產(chǎn)生的內(nèi)能為6J,共產(chǎn)生的內(nèi)能為18J
【解析】
(1)物塊從到做平拋運(yùn)動(dòng),由速度分解即可求得經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大;
(2)根據(jù)動(dòng)能定理可求得點(diǎn)的速度,由向心力公式可求得物塊在點(diǎn)受到的支持力,由牛頓第三定律可求得對(duì)軌道的壓力;
(3)由牛頓第二定律可求得物塊和木板的加速度,要使物塊不掉下去,兩物體最后應(yīng)達(dá)到相同速度并且物塊剛好到達(dá)木板的最右端,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得木板的長(zhǎng)度。
(4)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物塊和木板對(duì)地的位移,根據(jù)相對(duì)位移求物塊與木板間產(chǎn)生的內(nèi)能。根據(jù)木板對(duì)地的位移求木板與地面間產(chǎn)生的內(nèi)能。
(1)根據(jù)末速度和豎直方向的夾角為,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解知:
(2)從到應(yīng)用動(dòng)能定理
解得
在點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律:
解得:
由牛頓第三定律可知物塊經(jīng)過(guò)圓軌道上的點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為;
(3)物快在木板上滑動(dòng)時(shí),設(shè)物塊和木板的加速度大小分別為、,根據(jù)牛頓第二定律,
對(duì)物塊有:
對(duì)木板有:
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:,;
設(shè)物快和木板經(jīng)過(guò)時(shí)間達(dá)到共同速度,其位移分別為、,則:
對(duì)物塊:
對(duì)木板:
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:,
設(shè)木板長(zhǎng)度至少為
時(shí)間內(nèi)物塊的位移:
時(shí)間內(nèi)木板的位移:
由題意得:
即木板長(zhǎng)度至少才能使物塊不從木板上滑下
(4) 設(shè)物塊與木板速度相同一起滑行的距離為.則它們共同的加速度大小為:
所以,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物塊與木板間產(chǎn)生的內(nèi)能為:
木板與地面間產(chǎn)生的內(nèi)能為:
共產(chǎn)生的內(nèi)能為:
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端栓一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球,另一端固定在O點(diǎn);把小球拉到使細(xì)線水平的位置A,然后將小球由靜止釋放,小球沿弧線運(yùn)動(dòng)到細(xì)線與水平成θ=60°的位置B時(shí)速度為零.以下說(shuō)法正確的是( )
A.小球重力與電場(chǎng)力的關(guān)系是Eq=mg
B.小球重力與電場(chǎng)力的關(guān)系是Eq=mg
C.球在B點(diǎn)時(shí),細(xì)線拉力為T(mén)= mg
D.球在B點(diǎn)時(shí),細(xì)線拉力為T(mén)=mg
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】為確保交通安全,公路的下陡坡路段都有限速要求。某地一長(zhǎng)直斜坡公路,傾角為,機(jī)動(dòng)車(chē)限速36km/h。一質(zhì)量為5噸的小貨車(chē)以36km/h的速度勻速下坡,小貨車(chē)裝配了ABS(車(chē)輪防抱死)系統(tǒng),某時(shí)刻發(fā)現(xiàn)前方20m處有一觀光者以18km/h的速度勻速騎行下坡,司機(jī)立即啟動(dòng)ABS剎車(chē)系統(tǒng),此后貨車(chē)一直做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止,且恰好沒(méi)有撞到騎行者。
(1)求貨車(chē)剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí),騎行者到貨車(chē)的距離;
(2)若該貨車(chē)下坡剎車(chē)時(shí)ABS系統(tǒng)失靈,車(chē)輪被抱死,求這種情況下,剎車(chē)過(guò)程中貨車(chē)受到的摩擦力。已知貨車(chē)輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.9,sin=0.6,cos=0.8,重力加速度g=10m/s2
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,A、B兩板間電壓為600V,A板帶正電并接地,A、B兩板間距離為12cm,C點(diǎn)離A板4cm,下列說(shuō)法正確的是( )
A. E=2000V/m,φC=200V
B. E=5000V/m,φC=-200V
C. 電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為-200eV
D. 電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為200eV
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】在平直公路上有甲、乙兩輛汽車(chē)從同一位置沿著同一方向運(yùn)動(dòng),它們的速度-時(shí)間圖象如圖所示,則( )
A. 甲、乙兩車(chē)同時(shí)從靜止開(kāi)始出發(fā)
B. 在t=2s時(shí)乙車(chē)追上甲車(chē)
C. 在t=4s時(shí)乙車(chē)追上甲車(chē)
D. 甲、乙兩車(chē)在公路上可能相遇兩次
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,傾角為α=37°的足夠長(zhǎng)的粗糙斜面AB固定在水平面上,一小物塊從距B點(diǎn)l0m的A點(diǎn)由靜止釋放后,下滑到B點(diǎn)與彈性擋板碰撞后無(wú)能量損失反彈,恰能沖上斜面的Q點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)。設(shè)物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,以B點(diǎn)為零勢(shì)能面(sln37°=0.6,cos37°=0.8)。則下列說(shuō)法正確的是( )
A.Q點(diǎn)到B點(diǎn)距離為2m
B.物塊沿斜面下滑時(shí)機(jī)械能減少,沿斜面上滑時(shí)機(jī)械能增加
C.物塊下滑時(shí),動(dòng)能與勢(shì)能相等的位置在AB中點(diǎn)上方
D.物塊從開(kāi)始釋放到最終靜止經(jīng)過(guò)的總路程為15m
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖甲、乙所示, 傾角為的固定斜面上分別有一個(gè)滑塊M,圖甲中滑塊上表面水平,圖乙中滑塊的上表面平行斜面,在滑塊M上分別有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊,現(xiàn)在M和m相對(duì)靜止,一起沿斜面勻速下滑,下列說(shuō)法正確的是( )
A.圖甲中物塊m受摩擦力,方向水平向左
B.圖甲中物塊M受5個(gè)力
C.圖乙中物塊m受摩擦力,方向平行斜面向上
D.圖乙中物塊M受6個(gè)力
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),一些高級(jí)轎車(chē)的設(shè)計(jì)師在關(guān)注轎車(chē)加速性能的同時(shí),提出了“加速度的變化率”的概念,用這一新的概念來(lái)描述轎車(chē)加速度隨時(shí)間變化的快慢,轎車(chē)的加速度變化率越小,乘坐轎車(chē)的人感覺(jué)越舒適。圖示是一輛汽車(chē)在水平公路上行駛時(shí)加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像,取t=0時(shí)速度方向?yàn)檎较,則關(guān)于加速度變化率以及汽車(chē)的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是( 。
A.“加速度的變化率”的單位是m/s2
B.當(dāng)圖像是一條橫線時(shí),運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.若加速度與速度同方向,如圖所示的圖像,表示的是物體在做減速運(yùn)動(dòng)
D.若加速度與速度同方向,如圖所示的圖像,已知物體在t=0時(shí)速度為5m/s,則2s末的速度大小為8m/s
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】仰臥起坐是《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的女生測(cè)試項(xiàng)目之一。根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)高三女生一分鐘內(nèi)完成 55 個(gè)以上仰臥起坐記為滿分。若某女生一分鐘內(nèi)做了 50 個(gè)仰臥起坐,其質(zhì)量為 50kg,上半身質(zhì)量為總質(zhì)量的 0.6 倍,仰臥起坐時(shí)下半身重心位置不變,g 取10m/s2 。則測(cè)試過(guò)程中該女生克服重力做功的平均功率約為( )
A.10WB.40WC.100WD.200W
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