Question

2003年10月15日9時(shí)，我國(guó)的“神舟”五號(hào)載人飛船發(fā)射成功，在軌飛行14圈后經(jīng)歷姿態(tài)調(diào)整開始返回。在飛船返回艙距地面20km時(shí)，速度減為v₁=200m/s而勻速下降。當(dāng)返回艙距地面10km時(shí)，打開降落傘，直到速度達(dá)到v₀=8.0m/s后勻速下降。當(dāng)返回艙離地面1.2m時(shí)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，使質(zhì)量為m =2.7×10³kg的返回艙安全軟著陸（即著陸速度為零），取g=10m/s²。
（1）假設(shè)返回艙勻速下降時(shí)受空氣阻力為，式中為大氣密度，v為返回艙運(yùn)動(dòng)速度，S為與形狀有關(guān)的受阻力面積。在飛船返回艙距地面20km時(shí)，大氣密度為₁，與形狀有關(guān)的受阻力面積為S₁，用字母表示出返回艙在速度為200m/s時(shí)的質(zhì)量m₁
（2）求反沖發(fā)動(dòng)機(jī)的平均推力和反沖發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)返回艙所做的功。(在返回艙運(yùn)動(dòng)速度較小時(shí)可忽略空氣阻力；答案保留兩位有效數(shù)字)

Answer 1

（18分）解（1）根據(jù)已知條件： ① （2分）解得 ② （2分） （2）F表示反沖發(fā)動(dòng)機(jī)的平均推力，對(duì)返回艙在離地面1.2m時(shí)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，返回艙向下做勻減速運(yùn)動(dòng)直到軟著陸，依牛頓第二定律，有 ③ （2分） a表示返回艙向下做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小,又依公式 ④ （2分） 解④③得 ⑤ （2分） 代數(shù)值得 F=9.9×10⁴N ⑥ （2分）W_f表示反沖發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)返回艙所做的功，依動(dòng)能定理，有 ⑦ （2分）解⑦得 ⑧ （2分）代數(shù)值得 W_f =1.2×10⁵J ⑨ （2分）