Question

鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道的高度是不同的，已知內(nèi)外軌平面對水平面的傾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R，則質(zhì)量為m的火車在該彎道行駛時(shí)（　�。�

• A．若火車行駛的速度等于（gRtanθ） 

  1

  2

  ，這時(shí)軌道對火車的支持力為

  mg

  cosθ

• B．若火車行駛的速度大于（gRtanθ） 

  1

  2

  ，內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪有擠壓
• C．若火車行駛的速度小于（gRtanθ） 

  1

  2

  ，外軌對外側(cè)車輪有擠壓
• D．無論火車行駛的速度大小，內(nèi)外軌道均不受擠壓

Answer 1

分析：火車在彎道處拐彎時(shí)火車的重力和軌道對火車的支持力的合力做為轉(zhuǎn)彎需要的向心力，當(dāng)合力恰好等于需要的向心力時(shí)，火車對內(nèi)外軌道都沒有力的作用，速度增加，就要對外軌擠壓，速度減小就要對內(nèi)軌擠壓．根據(jù)牛頓第二定律求解軌道對火車的支持力．

解答：解：A、火車的重力和軌道對火車的支持力的合力恰好等于需要的向心力時(shí)，設(shè)此時(shí)火車的速度為v，由牛頓第二定律得：
   mgtanθ=m

v2

R

 得，v=

gRtanθ

，軌道對火車的支持力N=

mg

cosθ

．故A正確．
B、當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎的速度大于

gRtanθ

，需要的向心力增大，而重力與支持力的合力不變，所以合力小于了需要的向心力，外軌就要對火車產(chǎn)生一個(gè)向內(nèi)的側(cè)壓力，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎的速度小于

gRtanθ

，需要的向心力減小，重力與支持力的合力將大于所需要的向心力，內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)產(chǎn)生一個(gè)向外的力來抵消多余的力，所以此時(shí)內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓．故C錯(cuò)誤．
D、由上可知D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評：火車轉(zhuǎn)彎主要是分析清楚向心力的來源，再根據(jù)速度的變化，可以知道對內(nèi)軌還是對外軌由作用力．