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精英家教網在長為l的絕緣輕桿兩端分別固定帶電量分別為+q、-q的等量異種點電荷，放入場強為E的勻強電場中，輕桿可繞中點O自由轉動，若忽略兩點電荷間的相互作用，在輕桿與電場線夾角為θ時，兩點電荷受到的電場力對O點的合力矩大小為
 
，若設過O點的等勢面電勢為零，則兩電荷具有的電勢能之和為
 
．
分析：力矩是力與力臂的乘積．正電荷受力的方向向右，是順時針方向的力矩；負電荷受力的方向向左，相對O點的力矩也是順時針方向．電勢能之和就是兩個點電荷的電勢能的和．
解答：解：（1）正電荷受力大小：F1=qE，方向向右；它的力臂：L1=
L
2
sinθ；是順時針方向的力矩，大小：M1=F1×L1=
1
2
qELsinθ；
負電荷受力的方向向左，相對O點的力矩也是順時針方向，同理大小是：M2=
1
2
qELsinθ
兩點電荷受到的電場力對O點的合力矩大�。篗=M1+M2=qELsinθ
（2）若設過O點的等勢面電勢為零，則正電荷具有的電勢能：EP1=qE?
Lcosθ
2

負電荷在該點的電勢能也大于0，大小為：EP2=qE?
Lcosθ
2

則兩電荷具有的電勢能之和為：EP=EP1+EP2=qELcosθ
故答案為：qELsinθ，qELcosθ
點評：力矩的計算屬于高中物理競賽的考試內容，要求知道力矩是力與力臂的乘積．在競賽的內容中屬于基礎題目．
練習冊系列答案
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