Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量M=2.0kg、長L=0.60m的長木板AB靜止在光滑水平面上，木板的左側(cè)固定一半徑R=0.60m的四分之一圓弧形軌道，軌道末端的切線水平，軌道與木板靠在一起且末端高度與木板高度相同．現(xiàn)在將質(zhì)量m=l．0kg的小鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從弧形軌道頂端由靜止釋放，小鐵塊到達(dá)軌道底端時的速度v0=3.0m/s，最終小鐵塊恰好到達(dá)長木板AB最右端．（g=l0m/s2）．求：

（1）小鐵塊在弧形軌道末端時所受支持力的大小F；

（2）小鐵塊在弧形軌道上滑動過程中克服摩擦力所做的功Wf；

（3）小鐵塊和木板AB達(dá)到共同速度v及小鐵塊和木板AB間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）25N；（2）1.5J；（3）1m/s 0.5

【解析】

（1）小木塊C做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律可以求出C受到的支持力；
（2）應(yīng)用動能定理可以求出小木塊在圓弧軌道上滑行時克服摩擦力所做的功；
（3）由動量守恒定律求出速度，然后由能量守恒定律求出動摩擦因數(shù)．

（1）小木塊通過圓弧形軌道末端時，由牛頓第二定律得：F-mg=m，
解得小木塊受到的支持力：F=25N；
（2）小木塊在圓弧形軌道上下滑過程中，由動能定理得：mgR-Wf=mv02-0，
解得克服摩擦力做的功Wf=1.5J；
（3）以小鐵塊與長木板組成的系統(tǒng)為研究對象，以小鐵塊的初速度方向?yàn)檎�方向�?/span>
由動量守恒定律得：mv0=（m+M）v，
由能量守恒定律得：μmgL=mv02-（m+M）v2，
解得：v=1m/s，μ=0.5；