Question

17．分貝是計(jì)量聲音強(qiáng)度相對(duì)大小的單位，物理學(xué)家引入了聲壓級(jí)（sp1）來(lái)描述聲音的大��；把聲壓P₀=2×10^-5帕作為參考聲壓．把所要測(cè)量的聲壓p與參考聲壓P₀的比值取常用對(duì)數(shù)后乘以20得到的數(shù)值成為聲壓級(jí)，聲壓級(jí)是聽(tīng)力學(xué)中最重要的參數(shù)之一，單位是分貝（dB），分貝值在60以下為無(wú)害區(qū)，60～11為過(guò)渡區(qū)，110以上為有害區(qū)．
（1）根據(jù)上述材料，列出分貝值y與聲壓P的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某地聲壓P=0.002帕，試問(wèn)該地為上所說(shuō)的什么區(qū)？
（3）2013年央視春晚中，蔡明、潘長(zhǎng)江等表演小品《想跳就跳》時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)多長(zhǎng)響起響亮的掌聲，某觀眾用儀器測(cè)量到最響亮的一次音量達(dá)到了90分貝，試求此時(shí)中央電視臺(tái)演播大廳的聲壓是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可明確對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系；再根據(jù)公式分別可求得分貝值以及根據(jù)分貝值求解聲壓．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，sp1=20lg$\frac{P}{{P}_{0}}$
（2）聲壓P=0.002，代入可得：
SP1=20lg$\frac{0.002}{2×1{0}^{-5}}$=40，故屬于無(wú)害區(qū)；
（3）將90db代入可得：90=20lg$\frac{P}{2×1{0}^{-5}}$
解得：P=$\frac{\sqrt{10}}{5}$Pa；
答：（1）分貝值y與聲壓P的函數(shù)關(guān)系式為sp1=20lg$\frac{P}{{P}_{0}}$；
（2）某地聲壓P=0.002帕，該地為上所說(shuō)的無(wú)害區(qū)
（3）此時(shí)中央電視臺(tái)演播大廳的聲壓是$\frac{\sqrt{10}}{5}$Pa

點(diǎn)評(píng) 本題考查聲查及聲壓級(jí)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于明確函數(shù)關(guān)系，并能正確列式求解；本題對(duì)于數(shù)學(xué)的計(jì)算能力要求較高．