Question

16．某學(xué)習(xí)小組用圖示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”．他們在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個光電門B，滑塊（帶遮光條）用細(xì)線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與鉤碼相連，每次滑塊都從A處由靜止釋放．
（1）下列實(shí)驗(yàn)要求中不必要的一項(xiàng)是D（請?zhí)顚戇x項(xiàng)前對應(yīng)的字母）．
A．應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平
B．應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行
C．應(yīng)使A位置與光電門B間的距離適當(dāng)大些
D．應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，已知滑塊（帶遮光條）的質(zhì)量M，鉤碼質(zhì)量m，A、B間的距離L，遮光條的寬度為d和遮光條通過光電門的時(shí)間為t，重力加速度為g，則滿足的關(guān)系式$mgL=\frac{1}{2}（M+m）（\fracc4rqnr2{t}）^{2}$（用M、m、g、L、d、t表示）即可驗(yàn)證從A到B過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和注意事項(xiàng)確定不必要的步驟．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出滑塊通過光電門的瞬時(shí)速度，從而得出系統(tǒng)動能的增加量，結(jié)合系統(tǒng)重力勢能的減小量得出機(jī)械能守恒滿足的表達(dá)式．

解答 解：（1）驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平，使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行，為了減小誤差，A位置與光電門的距離適當(dāng)大一些．實(shí)驗(yàn)中不需要滿足鉤碼重力等于繩子的拉力，則不需要使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量，故A、B、C正確，D錯誤．
本題選不必要的步驟，故選：D．
（2）滑塊通過光電門的瞬時(shí)速度$v=\fracpjc7gor{t}$，則系統(tǒng)動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracutweivu{t}）^{2}$．
系統(tǒng)重力勢能的減小量△E_p=mgL，
則系統(tǒng)機(jī)械能守恒滿足的表達(dá)式為：mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracptmktgk{t}）^{2}$．
故答案為：（1）D，（2）mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracrge7nly{t}）^{2}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等進(jìn)行驗(yàn)證，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度．