Question

如圖，通電直導(dǎo)線ab質(zhì)量為m，水平地放置在傾角為θ的光滑導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，通以圖示方向的電流，電流為I，要求導(dǎo)線ab靜止在斜面上．
(1)若磁場(chǎng)的方向豎直向上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？
(2)若要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向應(yīng)如何？

Answer 1

(1) 　(2) ，方向垂直于斜面向上

試題分析：
(1)若磁場(chǎng)方向豎直向上，從a向b觀察，導(dǎo)線受力情況如圖甲所示．
由平衡條件得
其中F＝BIL，聯(lián)立可解得：.


(2)若要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則一方面應(yīng)使磁場(chǎng)方向與通電導(dǎo)線垂直，另一方面應(yīng)調(diào)整磁場(chǎng)方向使與重力、支持力合力相平衡的安培力最小．如圖乙所示．由力的矢量三角形討論可知，當(dāng)安培力方向與支持力垂直時(shí)，安培力最小，對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，設(shè)其值為，則：，即
根據(jù)左手定則知，該磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件分析最小值的判斷方法，結(jié)合受力分析最最終求解。