Question

18．汽車(chē)上載有木箱，木箱與汽車(chē)接觸面間的最大靜摩擦力是木箱重力0.25倍．如汽車(chē)以v=36km/h的速度行駛，汽車(chē)至少在多大一段距離內(nèi)剎車(chē)，才能使木箱與汽車(chē)間無(wú)滑動(dòng)？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 木箱與汽車(chē)間恰好無(wú)滑動(dòng)時(shí)，兩者間的靜摩擦力達(dá)到最大值，對(duì)木箱，運(yùn)用牛頓第二定律求出加速度，再由整體，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車(chē)的位移．

解答 解：木箱與汽車(chē)間恰好無(wú)滑動(dòng)時(shí)，兩者間的靜摩擦力達(dá)到最大值，對(duì)木箱，由牛頓第二定律得
    f_m=ma
由題，最大靜摩擦力為 f_m=0.25mg
聯(lián)立解得 a=0.25g=2.5m/s²．
汽車(chē)的初速度為 v₀=36km/h=10m/s
對(duì)木箱和汽車(chē)整體，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：0-v₀²=-2ax
解得，汽車(chē)剎車(chē)時(shí)通過(guò)的距離 x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×2.5}$=20m
答：汽車(chē)至少在20m一段距離內(nèi)剎車(chē)，才能使木箱與汽車(chē)間無(wú)滑動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)關(guān)鍵要抓住兩個(gè)物體恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)兩者間的靜摩擦力達(dá)到最大．涉及兩個(gè)及以上物體時(shí)，要注意選擇研究對(duì)象，本題采用了隔離法和整體法相結(jié)合的方法研究．