如圖所示，在同一條豎直線上，有電荷量均為Q的A、B兩個(gè)正點(diǎn)電荷，GH是它們連線的垂直平分線。另有一個(gè)帶電小球C，質(zhì)量為m、電荷量為＋q（可視為點(diǎn)電荷），被長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)在把小球C拉起到M點(diǎn)，使細(xì)線水平且與 A、B處于同一豎直面內(nèi)，由靜止開始釋放，小球C向下運(yùn)動(dòng)到GH線上的N點(diǎn)時(shí)剛好速度為零，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ= 30º。試求：

（1）在A、B所形成的電場(chǎng)中，M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，并指出M、N哪一點(diǎn)的電勢(shì)高。
（2）若N點(diǎn)與A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷所在位置正好形成一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正三角形，則小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)瞬間，輕細(xì)線對(duì)小球的拉力FT（靜電力常量為k）。
（1）UMN =，N點(diǎn)電勢(shì)要高（2）

試題分析：（1）帶電小球C在A、B形成的電場(chǎng)中從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力做功，但合力功為零，則    qUMN＋mglcosθ=0               
所以     UMN =                        
即M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小 
且N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)。
（2）在N點(diǎn)，小球C受到重力mg、細(xì)線的拉力FT以及A和B分別對(duì)它的斥力FA和FB四個(gè)力的作用如圖所示，且沿細(xì)線方向的合力為零（向心力為零）。則


又   
得            
點(diǎn)評(píng)：此類題型考察了通過(guò)牛頓第二定律列平衡方程式，通過(guò)庫(kù)侖定律求解庫(kù)侖力，最終通過(guò)正交分解法求出相關(guān)物理量。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，在xoy平面的第四象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，第一象限存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xoy平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)上邊界與x軸正向夾角θ=30°，直線MN與y軸平行，N點(diǎn)坐標(biāo)為（L,0），現(xiàn)從MN上的P點(diǎn)無(wú)初速度釋放質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子，不計(jì)粒子的重力，求：

（1）若粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后將垂直于上邊界射出磁場(chǎng)，求PN之間的距離；
（2）若粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后能再次回到電場(chǎng)中，則PN之間的距離應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，質(zhì)量為m，電量為q的小球以某一速度與水平成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若微粒在復(fù)合場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，則粒子帶______電，電場(chǎng)強(qiáng)度E=__________．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（20分）如圖（甲）所示，A、B為兩塊距離很近的平行金屬板，板中央有小孔O和O＇，一束電子以初動(dòng)能E0=120eV，從小孔O不斷地垂直于A板射入A、B之間，在B板右側(cè)，平行金屬板M、N關(guān)于OO＇連線對(duì)稱放置，在M、N之間形成一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，金屬板長(zhǎng)L=2×10-2m，板間距離d=4×10-3m，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所加電壓為u2=20V，現(xiàn)在A、B兩板間加一個(gè)如圖（乙）所示的變化電壓u1，在t=0到t=2s的時(shí)間內(nèi)，A板電勢(shì)低于B板，則在u1隨時(shí)間變化的第一個(gè)周期內(nèi)：

（1）在哪段時(shí)間內(nèi)射入A板的電子可從B板上的小孔O＇射出？
（2）在哪段時(shí)間內(nèi)射入A板的電子能從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)飛出?
（由于A、B兩板距離很近，可認(rèn)為電子穿過(guò)A、B板所用的時(shí)間極短，可不計(jì)。）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）在足夠大的絕緣光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.0×10-3kg、帶電量q=1.0×10-10C的帶正電的小球，靜止在O點(diǎn)。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy。在t0=0時(shí)突然加一沿x軸正方向、大小E1=2.0×106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開始運(yùn)動(dòng)。在t1=1.0s時(shí)，所加的電場(chǎng)突然變?yōu)檠貀軸正方向、大小E2=2.0×106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在t2=2.0s時(shí)所加電場(chǎng)又突然變?yōu)榱硪粋�(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)E3，使小球在此電場(chǎng)作用下在t3=3.0s時(shí)速度變?yōu)榱�。求�?br />
（1）在t1=1.0s時(shí)小球的速度v1的大��；
（2）在t2=2.0s時(shí)小球的位置坐標(biāo)x2、y2；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)E3的大��；
（4）請(qǐng)?jiān)趫D的坐標(biāo)系中繪出該小球在這3s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖水平面的上方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平面上靜止著質(zhì)量為M的絕緣物塊，一質(zhì)量是m的帶正電彈性小球，以水平速度v與物塊發(fā)生碰撞，并以原速率返回，彈回后僅在電場(chǎng)力和重力的作用下沿著虛線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（     ）
A．彈回后球的機(jī)械能守恒
B．彈回后軌跡是拋物線
C．彈回后機(jī)械能與電勢(shì)能的總和守恒
D．彈回后動(dòng)能增加.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣絲線懸掛于O點(diǎn)，并處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，小球靜止時(shí)絲線與豎直方向夾角為θ，若剪斷絲線，則小球的加速度大小為       ，方向         

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

分如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場(chǎng)線平行于y軸．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出．經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場(chǎng)和磁場(chǎng)，MN之間的距離為L(zhǎng)，小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為θ.不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；
(2)小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大��；
(3)A點(diǎn)到x軸的高度h.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，第I象限的等腰直角三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y＜0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從電場(chǎng)中Q（－2h，－h(huán)）點(diǎn)以速度υ0水平向右射出，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O處射入第I象限，最后以垂直于PN的方向射出磁場(chǎng)。已知MN平行于x軸， N點(diǎn)的坐標(biāo)為（2h，2h），不計(jì)粒子的重力，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（3）粒子磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.

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