11.如圖,靠摩擦傳動做勻速轉(zhuǎn)動的大小兩輪接觸面不光滑,大輪子的半徑是小輪子的2倍.A、B分別為大小輪上的點,C為大輪上一條半徑的中點,則A、B、C上的線速度之比為2:2:1,加速度之比為2:4:1.

分析 兩輪靠摩擦傳動,輪子邊緣上的點線速度大小相等,共軸轉(zhuǎn)動角速度大小相等,根據(jù)v=rω求出角速度大小之比和線速度大小之比;最后根據(jù)an=$\frac{{v}^{2}}{r}$求解加速度之比.

解答 解:點A、點B、點C的轉(zhuǎn)動半徑之比為2:1:1;
①A、B兩點相等時間內(nèi)通過的弧長相等,則A、B線速度大小相等,即vA=vB;
點A和點B線速度大小相等,轉(zhuǎn)動半徑之比為2:1,根據(jù)v=rω知,A、B兩點轉(zhuǎn)動的角速度之比為:ωA:ωB=1:2;
②點A和點C是同軸傳動,角速度大小相等;
A、C兩點的角速度大小相等,根據(jù)v=rω知,A的線速度是C的2倍;
綜上:A、B、C線速度之比為2:2:1;故A、B、C角速度之比為1:2:1;
根據(jù)an=$\frac{{v}^{2}}{r}$,有:${a}_{A}:{a}_{B}:{a}_{C}=\frac{{2}^{2}}{2}:\frac{{2}^{2}}{1}:\frac{{1}^{2}}{1}=2:4:1$
故答案為:2:2:1,2:4:1

點評 解決本題的關(guān)鍵知道靠摩擦傳到輪子上的各點線速度大小相等,共軸轉(zhuǎn)動的各點角速度大小相等.

練習(xí)冊系列答案
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20.在下列的敘述中,表示時刻的是( 。
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