Question

9．如圖所示，一平直公路上有三個(gè)路標(biāo)o、m、n，且om=3m，mn=5m，一輛汽車在該路段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)依次通過o、m、n三個(gè)路標(biāo)．已知汽車在相鄰兩路標(biāo)間的速度增加量相同，均為△v=2m/s，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 汽車在該路段行駛的加速度大小為2m/s²
• B． 汽車從m處運(yùn)動(dòng)到n處的時(shí)間為2s
• C． 汽車在om段的平均速度大小偉4m/s
• D． 汽車經(jīng)過o處的速度大小為1m/s

Answer 1

分析 由于汽車在相鄰兩路標(biāo)間的速度增加量相同，均為△v=2m/s，可以先設(shè)出汽車經(jīng)過o、m、n三個(gè)路標(biāo)的速度，再利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移求出汽車經(jīng)過0點(diǎn)的速度，以及汽車在該路段行駛的加速度大小再對選項(xiàng)進(jìn)行分析．

解答 解：設(shè)汽車經(jīng)過0路標(biāo)時(shí)速度為v，又由于汽車在相鄰兩路標(biāo)間的速度增加量相同，均為△v=2m/s，故通過m路標(biāo)時(shí)速度為v+2，通過n路標(biāo)時(shí)速度為v+4
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系有：$（v+2）_{\;}^{2}-{v}_{\;}^{2}=2a{x}_{om}^{\;}$
（v+4）²-（v+2）²=2ax_mn
解得：v=2m/s；a=2m/s²；
A、由上述分析可知汽車在該路段行駛的加速度大小為2m/s²，故A正確；
B、汽車在mn段的平均速度大小為$\frac{4+6}{2}m/s=5m/s$，故汽車從m處運(yùn)動(dòng)到n處的時(shí)間為：$t=\frac{{x}_{mn}^{\;}}{\overline{v}}=\frac{5}{5}s=1s$，故B錯(cuò)誤；
C、汽車在om段的平均速度大小為$\overline{v}$=$\frac{2+（2+2）}{2}m/s=3m/s$，故C錯(cuò)誤；
D、汽車經(jīng)過o處時(shí)的速度大小為v=2m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度關(guān)系，根據(jù)已知條件建立方程，求出汽車經(jīng)過0點(diǎn)的速度，以及汽車在該路段行駛的加速度大小是解題的關(guān)鍵．