Question

【題目】如圖所示，一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)有n＝100匝的矩形線圈，線圈面積S＝0.10 m2，在外力作用下矩形線圈在B＝0.10 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)線圈電阻r=10Ω，線圈與R＝40 Ω的電阻構(gòu)成閉合回路，其余電阻忽略不計(jì)。求：

(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；

(2)從線圈平面通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)90°角的過(guò)程中通過(guò)電阻R橫截面的電荷量；

(3)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)1秒的過(guò)程中整個(gè)電路發(fā)熱量．

Answer 1

【答案】(1)3.14×102 V　(2)2.0×10－2 C (3)9.86×102 J

【解析】

（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值

Em＝nBSω＝3.14×102 V

（2）設(shè)從線圈平面通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)90°角所用時(shí)間為Δt，

線圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

＝n

通過(guò)電阻R的平均電流

在Δt時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻橫截面的電荷量

＝＝2×10－2 C.

（3）線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中由焦耳定律有：

聯(lián)立可得

Q=9.86×102 J