Question

15．一列簡諧橫渡在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.1s第一次到達(dá)平衡位置，已知波速為5m/s．則（　　）

• A． 該波沿x軸正方向傳播
• B． x=0處質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻振動(dòng)速度最大
• C． Q點(diǎn)的振幅比P點(diǎn)大
• D． P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=2.5m
• E． 圖中Q點(diǎn)（坐標(biāo)為x=7.5m的點(diǎn)）的振動(dòng)方程為y=5cos$\frac{5π}{3}$t

Answer 1

分析 根據(jù)P點(diǎn)振動(dòng)方向判斷波的傳播方向．質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置時(shí)速度最大．介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析P點(diǎn)的橫坐標(biāo)．相鄰兩個(gè)波峰或波谷之間的距離等于波長，由圖讀出波長，并讀出振幅，求出周期，寫出Q點(diǎn)的振動(dòng)方程．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y軸方向運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的振動(dòng)比左側(cè)鄰近的波峰振動(dòng)早，所以該波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤；
B、x=0處質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻正通過平衡位置，振動(dòng)速度最大，故B正確；
C、簡諧橫波傳播過程中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅相同，所以P、Q兩點(diǎn)的振幅相等，故C錯(cuò)誤；
D、波沿x軸負(fù)方向傳播，0.1s內(nèi)向左傳播的距離為 x=vt=5×0.1m=0.5m，由波形平移法知圖中x=3m處的狀態(tài)傳到P點(diǎn)，所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=3m-0.5m=2.5m．故D正確；
D、由v=$\frac{λ}{T}$、ω=$\frac{2π}{T}$得ω=$\frac{2πv}{λ}$=$\frac{2π×5}{6}$=$\frac{5π}{3}$rad/s，題圖中Q點(diǎn)的振動(dòng)方程 y=Acosωt=5cos$\frac{5π}{3}$t（cm），故E正確．
故選：BDE

點(diǎn)評(píng) 本題通過比較質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)先后判斷波的傳播方向，根據(jù)周期、振幅、初相位寫出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，要學(xué)會(huì)應(yīng)用波形平移法分析此類問題．