(14分)如圖所示，在游樂場(chǎng)的滑冰道上有甲、乙兩位同學(xué)坐在冰車上進(jìn)行游戲。當(dāng)甲同學(xué)從傾角為θ=300的光滑斜面冰道頂端A自靜止開始自由下滑時(shí)，與此同時(shí)在斜面底部B處的乙同學(xué)通過冰釬作用于冰面從靜止開始沿光滑的水平冰道向右做勻加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)甲同學(xué)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中無機(jī)械能變化，兩人在運(yùn)動(dòng)過程中可視為質(zhì)點(diǎn)，則

(1)為避免兩人發(fā)生碰撞，乙同學(xué)運(yùn)動(dòng)的加速度至少為多大?
(2)若斜面冰道AB的高度為5m,乙同學(xué)的質(zhì)量為60kg。則乙同學(xué)在躲避甲同學(xué)的過程中最少做了多少功？

①a="gsinθ/2"    ②W乙=3000J

解析試題分析：①根據(jù)牛頓第二定律可知甲同學(xué)在斜面上下滑的加速度
a1=gsinθ
設(shè)甲到斜面底部的速度為v1，所經(jīng)時(shí)間為
t1=v1/gsinθ
當(dāng)甲恰好追上乙時(shí)，甲在水平冰道上經(jīng)時(shí)間t2
則兩人的位移關(guān)系為
v1t2=a(t1+t2)2/2
要使兩人避免相碰，當(dāng)甲恰好追上乙時(shí)， 乙的速度恰好等于v1即
vA=a(t1+t2)
由①②③④解方程組得
a=gsinθ/2
②甲滑至斜面冰道底部時(shí)
v1==10m/s
要使兩人避免相碰，當(dāng)甲恰好追上乙時(shí)， 乙的速度恰好等于v1
由動(dòng)能定理： W乙=mv12/2-0
得：W乙=3000J
考點(diǎn)：本題考查牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系及動(dòng)能定理的應(yīng)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(8分)一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間（未知）內(nèi)通過的位移為，緊接著的時(shí)間內(nèi)通過的位移為，此時(shí)，物體仍然在運(yùn)動(dòng)，求再經(jīng)過多少位移物體速度剛好減為零。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(10分)某型號(hào)的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，所需的起飛速度為50m/s，跑道長(zhǎng)100m。通過計(jì)算判斷，飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛？為了使飛機(jī)在開始滑行時(shí)就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置。對(duì)于該型號(hào)的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(16分)圖示為一水平傳送裝置，由主動(dòng)輪Q1和從動(dòng)輪Q2及傳送帶構(gòu)成。兩輪軸心相距8m，輪與傳送帶不打滑。現(xiàn)用此裝置運(yùn)送一袋面粉(可視為質(zhì)點(diǎn))，已知這袋面粉與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4。

⑴當(dāng)傳送帶以4.0rn/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將這袋面粉由左端Q1正上方A點(diǎn)輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運(yùn)送到Q2正上方的B端所用的時(shí)間為多少？
⑵要想盡快將這袋面粉(初速度為零)由A端送到B端，傳送帶的速度至少為多大？
⑶由于面粉的滲漏，在運(yùn)送這袋面粉的過程中會(huì)在深色傳送帶上留下白色的面粉痕跡，在滿足⑵的情況下，這袋面粉(初速度為零)在傳送帶上留下的面粉痕跡至少有多長(zhǎng)？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成θ=370，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對(duì)刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為F=10N，刷子的質(zhì)量為m=0.5kg，刷子可視為質(zhì)點(diǎn)，刷子與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，天花板長(zhǎng)為L(zhǎng)=4m，取g=10m/s2，試求：

（1）刷子沿天花板向上的加速度。
（2）工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）2011年7月23日晚，甬溫線永嘉站至溫州南站間，北京南至福州D301次列車與杭州至福州南D3115次列車發(fā)生追尾事故，造成動(dòng)車組運(yùn)行以來的特重大鐵路交通事故。事故發(fā)生前D3115次動(dòng)車組正以20km／h的目視行車速度在發(fā)生事故的鐵路上勻速行駛，而D301次動(dòng)車組駛離永嘉站后，2分鐘車速達(dá)到216km／h，便開始勻速行駛。不幸的是幾分鐘后就發(fā)生了追尾事故。
（1）如果認(rèn)為D301次動(dòng)車組以恒定加速度從靜止駛離永嘉車站，求D301的啟動(dòng)加速度和加速距離分別是多少?
（2）已知?jiǎng)榆嚱M緊急制動(dòng)的加速度為3m／s2，D301正常行駛后，為了避免事故發(fā)生，應(yīng)至少距離D3115多遠(yuǎn)開始剎車才有可能避免事故發(fā)生?（20km/h≈5．6m／s）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

體育課上有一個(gè)折返跑的比賽項(xiàng)目，比賽規(guī)則是：從距離標(biāo)桿10m起跑，向著標(biāo)桿跑去，繞過標(biāo)杠之后立即返回出發(fā)點(diǎn)，用時(shí)少者獲勝。設(shè)某同學(xué)起跑的加速度為，運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為，繞標(biāo)杠時(shí)需減速到零，減速的加速度大小為，返回時(shí)達(dá)到最大速度后不再減速，保持最大速度沖到出發(fā)點(diǎn)，求該同學(xué)往返的總時(shí)間t，（繞桿時(shí)間忽略不計(jì)）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖是一個(gè)十字路口的示意圖，每條停車線到十字路中心O的距離s均為20m。一人騎電動(dòng)助力車以v1=7m/s的速度到達(dá)停車線（圖中A點(diǎn)）時(shí)，發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛轎車正以v2=8m/s的速度駛來，車頭已抵達(dá)停車線（圖中B），設(shè)兩車均沿道路中央做直線運(yùn)動(dòng)，助力車可視為質(zhì)點(diǎn)，轎車長(zhǎng)l=4.8m，寬度可不計(jì)。

（1）請(qǐng)通過計(jì)算判斷兩車保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)，是否會(huì)發(fā)生相撞事故？
（2）若轎車保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)，而助力車立即作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，為避免發(fā)生相撞事故，助力車的加速度至少要多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（14分）假定我國(guó)遼寧號(hào)航母艦載機(jī)的質(zhì)量為m=2.0×104kg,當(dāng)艦載機(jī)降落時(shí)水平滑落到甲板跑道上的速度為v0=360km/h,為了避免出現(xiàn)艦載機(jī)夠不上攔阻索需要及時(shí)復(fù)飛，勾上攔阻索前艦載機(jī)仍要開著發(fā)動(dòng)機(jī)，勾上后隨即關(guān)閉，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)提供的推力F=7.2×105N，艦載機(jī)在甲板上滑行過程中受到的甲板和空氣的阻力f保持不變，大小為艦載機(jī)重力的0.1倍。若艦載機(jī)落上甲板后加速運(yùn)動(dòng)了x1=30m時(shí)恰好勾上攔阻索，然后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)減速經(jīng)t=0.55s后停下，設(shè)航母始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，g=10m/s2.求：

（1）剛勾上攔阻索時(shí)，艦載機(jī)的速度大�。�
（2）攔阻索對(duì)艦載機(jī)的平均作用力的大小。

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