(12分) 滑板運(yùn)動是一項陸地上的“沖浪運(yùn)動”,滑板運(yùn)動員可在不同的滑坡上滑行,做出各種動作給人以美的享受。如圖甲所示,abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道,其中ab段水平,H=3m,bc段和cd段均為斜直軌道,傾角θ=37º,de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道,O點(diǎn)為圓心,其正上方的d點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn),滑板及運(yùn)動員總質(zhì)量m=60kg,運(yùn)動員滑經(jīng)d點(diǎn)時軌道對滑板支持力用Nd表示,忽略摩擦阻力和空氣阻力,取g=10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8。除下述問(2)中運(yùn)動員做緩沖動作以外,均可把滑板及運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn)。
(1)運(yùn)動員從bc段緊靠b處無初速滑下,求Nd的大;
(2)運(yùn)動員改為從b點(diǎn)以υ0=4m/s的速度水平滑出,落在bc上時通過短暫的緩沖動作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行,則他是否會從d點(diǎn)滑離軌道?請通過計算得出結(jié)論。
(1) 360N (2) 不會
解析試題分析:
(1)從開始滑下至d點(diǎn),有機(jī)械能守恒定律得
Mg(H-R)=mv2/2
Mg-Nd=mv2/R
解得Nd=mg(3-2H/R)=360N
(2)當(dāng)以從b點(diǎn)水平滑出時,運(yùn)動員做平拋運(yùn)動落在Q點(diǎn),如圖所示。設(shè)bQ=s1,則
④
⑤
由④⑤得⑥
⑦
在Q點(diǎn)緩沖后
⑧
從 ⑨
運(yùn)動員恰好從d點(diǎn)滑離軌道應(yīng)滿足: ⑩
由⑨⑩代入數(shù)據(jù)解得: 即
可見滑板運(yùn)動員不會從圓弧最高點(diǎn)d滑離軌道。
考點(diǎn):本題考查機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、平拋運(yùn)動規(guī)律、動能定理的應(yīng)用。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(8分)如圖甲,真空中兩豎直平行金屬板A、B相距,B板中心有小孔O,兩板間電勢差隨時間變化如圖乙.時刻,將一質(zhì)量,電量的帶正電粒子自O(shè)點(diǎn)由靜止釋放,粒子重力不計.求:
(1)釋放瞬間粒子的加速度;
(2)在圖丙中畫出粒子運(yùn)動的圖象.(至少畫一個周期,標(biāo)明數(shù)據(jù),不必寫出計算過程)
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(10分)如圖所示,在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,A放在水平地面上;B、C兩物體通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連,C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C,使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用,并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行。已知A、B的質(zhì)量均為m,C的質(zhì)量為4m,重力加速度為g,細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計,開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放C后它沿斜面下滑,A剛離開地面時,B獲得最大速度,
求:(1)當(dāng)物體A從開始到剛離開地面時,物體C沿斜面下滑的距離
(2)斜面傾角α
(3)B的最大速度。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(18分)如圖所示,傳送帶以v=10m/s的速度逆時針運(yùn)動,與水平面夾角θ=370,傳送帶A 端到B 端距離L=29m。在傳送帶頂部A 端靜止釋放一小物體,物體與傳送帶間動摩擦因數(shù) μ="0.5" ,g=10m/s2。試求物體從A 運(yùn)動到底部B的時間。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(12分)如圖,一個質(zhì)量為0.6kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出,恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓。ú挥嬁諝庾枇,進(jìn)入圓弧時無機(jī)械能損失)。已知圓弧的半徑R=0.3m,,小球到達(dá)A點(diǎn)時的速度 v="4" m/s 。取g ="10" m/s2,求:
(1)小球做平拋運(yùn)動的初速度v0
(2)P點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差;
(3)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時對軌道的壓力。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(12分)如圖所示,傾角為45°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相接,O為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直平面內(nèi),A、C兩點(diǎn)等高。質(zhì)量m=1kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開始下滑,恰能滑到與O等高的D點(diǎn),g取10m/s2。
(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn),求滑塊至少從離地多高處由靜止開始下滑;
(3)若滑塊離開C處后恰能垂直打在斜面上,求滑塊經(jīng)過C點(diǎn)時對軌道的壓力。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接,導(dǎo)軌半徑R,如圖所示,物塊質(zhì)量為m,彈簧處于壓縮狀態(tài),現(xiàn)剪斷細(xì)線,在彈力的作用下獲得一個向右的速度,當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動恰能完成半圓周運(yùn)動到達(dá)C點(diǎn),求:
(1)彈簧對物塊的彈力做的功;
(2)物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功;
(3)物塊離開C點(diǎn)后落回水平面時動能的大小
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(14分)如圖所示,半徑R=0.8 m的光滑圓弧軌道固定在水平地面上,O為該圓弧的圓心,軌道上方的A處有一個可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1 kg的小物塊,小物塊由靜止開始下落后恰好沿切線進(jìn)入圓弧軌道.此后小物塊將沿圓弧軌道下滑,已知AO連線與水平方向的夾角θ=45°,在軌道末端C點(diǎn)緊靠一質(zhì)量M=3 kg的長木板,木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平,木板下表面與水平地面之間光滑,小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,g取10 m/s2.求:
(1)小物塊剛到達(dá)C點(diǎn)時的速度大。
(2)小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端C點(diǎn)時對軌道的壓力;
(3)要使小物塊不滑出長木板,木板長度L至少為多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(16分) 如圖所示為摩托車特技比賽用的部分賽道,由一段傾斜坡道AB與豎直圓形軌道BCD銜接而成,銜接處平滑過渡且長度不計.已知坡道的傾角θ=11.5°,圓形軌道的半徑R=10 m,摩托車及選手的總質(zhì)量m=250 kg,摩托車在坡道行駛時所受阻力為其重力的0.1倍.摩托車從坡道上的A點(diǎn)由靜止開始向下行駛,A與圓形軌道最低點(diǎn)B之間的豎直距離h=5 m,發(fā)動機(jī)在斜坡上產(chǎn)生的牽引力F=2750 N,到達(dá)B點(diǎn)后摩托車關(guān)閉發(fā)動機(jī).已知sin11.5°=,g取10 m/s2,求:
(1) 摩托車在AB坡道上運(yùn)動的加速度;
(2) 摩托車運(yùn)動到圓軌道最低點(diǎn)時對軌道的壓力;
(3) 若運(yùn)動到C點(diǎn)時恰好不脫離軌道,求摩托車在BC之間克服摩擦力做的功.
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