天花板上O點(diǎn)懸掛一單擺，繩子長(zhǎng)度為0.99l，質(zhì)量分布均勻的實(shí)心小球質(zhì)量為m，直徑為0.02l，O點(diǎn)正下方0.1l處有一釘子P，如圖所示，現(xiàn)將單擺向左拉開一個(gè)小角度θ，并由靜止釋放，小球左右擺動(dòng)過程中，偏角始終都小于5°，重力加速度為g．求：
（1）單擺的振動(dòng)周期；
（2）小球從左擺到最低點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的拉力大�。�
（1）擺長(zhǎng)OA的單擺周期：T1=2π
l1
g
，
擺長(zhǎng)PB的單擺周T2=2π
l2
g
，
由題意得：l1=l
且l2=0.9l
單擺的振動(dòng)周期：T=
T1+T2
2

解得：T=π
l
g
(1+
3
10
10
)
（2）從靜止釋放到最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得
1
2
mv2=mgl(1-cosθ)
在最低點(diǎn)：T-mg=m
v2
l

解得：T=mg（3-2cosθ）
答：（1）單擺的振動(dòng)周期T=π
l
g
(1+
3
10
10
)；
（2）小球從左擺到最低點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的拉力大小mg（3-2cosθ）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是一個(gè)單擺(θ<5°),其周期為T,則下列正確的說法是(    )
A．把擺球的質(zhì)量增加一倍,其周期變小
B．?dāng)[角θ變小時(shí),則周期也變小
C．此擺由O→B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
D．?dāng)[球由B→O時(shí),勢(shì)能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，A、B為固定在輕桿中點(diǎn)和一個(gè)端點(diǎn)的兩個(gè)小球，桿可繞O點(diǎn)無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，將輕桿從圖中水平位置由靜止釋放，在輕桿下落到豎直位置的過程中（  ）

A、兩球各自的機(jī)械能均守恒
B、桿、球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C、A球機(jī)械能的增加等于B球機(jī)械能的減少
D、A球機(jī)械能的減少等于B球機(jī)械能的增加

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

下列關(guān)于單擺周期的說法正確的是（　�。�
A．用一個(gè)裝滿砂的漏斗和長(zhǎng)細(xì)線做成一個(gè)單擺，在擺動(dòng)時(shí)砂從漏斗中緩慢漏出，周期不變
B．當(dāng)升降機(jī)向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（a＜g）單擺的周期小于電梯勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)單擺的周期
C．將擺由赤道移到北極，單擺振動(dòng)周期減小
D．將單擺的擺角由5°增加到10°（不計(jì)空氣阻力），單擺的周期減小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

正在修建的房頂上固定的一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線垂到三樓窗沿下，某同學(xué)應(yīng)用單擺原理測(cè)量窗的上沿到房頂?shù)母叨�，先將線的下端系上一個(gè)小球，發(fā)現(xiàn)當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線恰好與窗子上沿接觸且保持豎直，他打開窗子，讓小球在垂直于墻的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，如圖所示，從小球第1次通過圖中的B點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，第21次通過B點(diǎn)用時(shí)30s；球在最低點(diǎn)B時(shí)，球心到窗上沿的距離為1m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取π2（m/s2）；根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得小球運(yùn)動(dòng)的周期T=______s；房頂?shù)酱吧涎氐母叨萮=______m．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，周期為T，如果在懸點(diǎn)O的正下方的B點(diǎn)固定一個(gè)光滑的釘子，OB=
1
4
L，使擺球A通過最低點(diǎn)向左擺動(dòng)時(shí)，被釘子擋住，如圖所示，此種情況下單擺的周期為（　　）
A．
1
4
(
3
+2)T		B．
1
2
(
3
+1)T		C．(
3
+1)T		D．(
3
2
+1)T

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，置于地面上的一單擺在小振幅條件下擺動(dòng)的周期為T0．下列說法中正確的是（　�。�
A．單擺擺動(dòng)的過程，繩子的拉力始終大于擺球的重力
B．單擺擺動(dòng)的過程，繩子的拉力始終小于擺球的重力
C．將該單擺懸掛在勻減速下降的升降機(jī)中，其擺動(dòng)周期T＜T0
D．將該單擺置于高空中相對(duì)于地球靜止的氣球中，其擺動(dòng)周期T＞T0

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)得的g值偏大，可能的原因是（　�。�
A．?dāng)[球在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)
B．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，僅測(cè)了線長(zhǎng)，未加小球半徑
C．測(cè)周期時(shí)，把n次全振動(dòng)誤記為（n+1）次
D．?dāng)[球上端未固定牢固，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)（擺長(zhǎng)變長(zhǎng)）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是某個(gè)單擺在地球表面做受迫振動(dòng)時(shí)的共振曲線，它表示振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系，關(guān)于此單擺下列說法正確的是（　　）
A．?dāng)[長(zhǎng)約為10cm
B．此單擺的固有周期為0.5s
C．受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力的頻率的增大而增大
D．若增大擺長(zhǎng)，共振曲線的“峰”將向左移動(dòng)

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