Question

16．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊A、B的質(zhì)量均為m=1kg，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥（炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì)）．讓A、B以10m/s的初速度一起從O點(diǎn)滑出，滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn)，此時(shí)炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn)．已知O、P兩點(diǎn)間的距離為s=8m，木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能均全部轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能，爆炸時(shí)間很短可以忽略不計(jì)，g取10m/s²，求：
（1）小木塊A、B達(dá)到P點(diǎn)的速度大�。�
（2）炸藥爆炸后瞬間A的速度大��；
（3）炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能．

Answer 1

分析 （1）A、B整體從O滑到P過程，滑動(dòng)摩擦力做功-μ•2mgs，根據(jù)動(dòng)能定理求解小木塊A、B達(dá)到P點(diǎn)的速度大小；
（2）在P點(diǎn)炸藥爆炸，A、B總動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式，求出炸藥爆炸后瞬間A的速度．
（3）由能量的轉(zhuǎn)化與守恒求出炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能．

解答 解：（1）研究OP階段，設(shè)兩木塊初速度為v₀，P點(diǎn)速度為v_P，對(duì)A、B，由動(dòng)能定理得：
-μ•2mgs=$\frac{1}{2}$•2m${v}_{P}^{2}$-$\frac{1}{2}$•2mv₀²．
解得：v_P=6m/s
（2）研究爆炸過程，設(shè)炸藥爆炸后瞬間A的速度為v_A．系統(tǒng)動(dòng)量守恒得
   2mv_P=0+mv_A．
解得 v_A=12m/s
（3）炸藥爆炸過程，由動(dòng)量守恒定律得：
炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能 E₀=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$-$\frac{1}{2}$•2m${v}_{P}^{2}$
解得：E₀=36J
答：
（1）小木塊A、B達(dá)到P點(diǎn)的速度大小是6m/s；
（2）炸藥爆炸后瞬間A的速度大小是12m/s；
（3）炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能是36J．

點(diǎn)評(píng) 本題要分析清楚運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題，對(duì)于含有爆炸的過程，往往是動(dòng)量守恒和能量守恒兩大定律的綜合應(yīng)用．