Question

10．自行車的傳動機(jī)構(gòu)如圖所示．已知大齒輪、小齒輪、后輪的半徑分別為R₁、R₂、R₃．假定腳踏板勻速轉(zhuǎn)動，周期為T，則自行車前進(jìn)的速度大小是（　　）

• A． $\frac{2π{R}_{1}{R}_{2}}{T{R}_{3}}$
• B． $\frac{2π{R}_{1}{R}_{3}}{T{R}_{2}}$
• C． $\frac{π{R}_{1}{R}_{2}}{T{R}_{3}}$
• D． $\frac{2π{R}_{2}{R}_{3}}{T{R}_{1}}$

Answer 1

分析 根據(jù)腳踏板的轉(zhuǎn)速知道其頻率，從而求出腳踏板的角速度，抓住腳踏板和大此輪的角速度相等求出大齒輪的角速度．通過大小齒輪的線速度相等求出小齒輪的角速度，根據(jù)小齒輪的角速度與后輪的速度相等求出自行車的線速度．

解答 解：腳踏板的周期為T．則大齒輪的周期為T，角速度為：${ω}_{1}=\frac{2π}{T}$．
后輪的半徑為r₃，因?yàn)榇笮↓X輪的線速度相等，有：ω₁R₁=ω₂R₂，
所以有：ω₂=$\frac{{ω}_{1}{R}_{1}}{{R}_{2}}$，
大齒輪和后輪的角速度相等，則線速度為：v=R₃ω₂=$\frac{{ω}_{1}{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{2}}$=$\frac{2π{R}_{1}{R}_{3}}{T{R}_{2}}$．故B正確，ACD錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等．