Question

2．如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過(guò)一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長(zhǎng)，放置在水平面上，所有接觸面均光滑，彈簧開(kāi)始時(shí)處于原長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終處在彈性限度內(nèi)，在物塊A上施加一個(gè)水平恒力，A、B從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次速度相等的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大
• B． 當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大
• C． 當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大
• D． 當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大

Answer 1

分析 所有接觸面均光滑，對(duì)A、B受力分析得出它們的運(yùn)動(dòng)情況：A做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，B做加速度增大的變加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后AB速度相等，畫(huà)出速度時(shí)間圖象，根據(jù)圖象即可求解．

解答 解：AB、對(duì)A、B在水平方向受力分析如圖．F₁為彈簧的拉力大小，當(dāng)加速度大小相同為a時(shí)，對(duì)A有：F-F₁=ma；對(duì)B有F₁=ma；解得：F₁=$\frac{F}{2}$，在整個(gè)過(guò)程中A的合力（加速度）一直減小而B(niǎo)的合力（加速度）一直增大，在達(dá)到共同加速度之前A的加速度一直大于B的加速度，之后A的加速度一直小于B的加速度，兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖t₁時(shí)刻兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大．根據(jù)功能關(guān)系知，外力F做功的大小等于機(jī)械能的增量，A、B加速度相等時(shí)，外力F做功不是最大，系統(tǒng)的機(jī)械能不是最大．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)上述分析，由圖象可得，當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大，故C正確；
D、兩實(shí)線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對(duì)位移最大，彈簧被拉到最長(zhǎng)，可知A、B速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 處理本題的關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，運(yùn)用圖象法處理，可以使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化．