Question

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量某一工件的長(zhǎng)度，如圖1所示，讀得長(zhǎng)度L=

10.015

cm．

（2）為了測(cè)定滑塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置．其中，a是質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端與桌面相切）．第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端與桌面的右端M對(duì)齊，讓滑塊a從滑槽上最高點(diǎn)由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P點(diǎn)；第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑槽固定于水平桌面的左端，測(cè)出滑槽的末端N與桌面的右端M的距離為L(zhǎng)，讓滑槽a再次從滑槽上最高點(diǎn)由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P'點(diǎn)．已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，不計(jì)空氣阻力．
①實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)量的物理量（用文字和字母表示）：

MO的高度h，OP距離x₁，OP'距離x₂

．
②寫出滑塊a與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式是（用測(cè)得的物理量的字母表示）：μ=

x 2 1 - x 2 2

4hL

．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是物體的長(zhǎng)度．
（2）①利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律測(cè)出滑塊從桌面邊緣飛出的速度大小，因此需要測(cè)量?jī)纱位瑝K平拋的水平方向位移和桌面高度．
②從N到M過(guò)程中利用動(dòng)能定理或者運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式．

解答：解：（1）由圖1可知，主尺示數(shù)為10cm，3×0.05mm=0.15mm=0.015cm，則工件的長(zhǎng)度為10cm+0.015cm=10.015cm．
（2）①該實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)原理為：測(cè)出滑塊在N點(diǎn)M點(diǎn)速度大小，然后根據(jù)動(dòng)能定理或者運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，進(jìn)一步測(cè)出滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，因此需要測(cè)量N、M兩點(diǎn)速度的大小，N點(diǎn)速度即為滑塊滑到滑槽底端的速度，可以通過(guò)第一次實(shí)驗(yàn)測(cè)得，根據(jù)平拋規(guī)律，測(cè)量出MO的高度h以及OP距離x₁即可，M點(diǎn)速度通過(guò)第二次實(shí)驗(yàn)測(cè)得，只需測(cè)量出OP′距離x₂即可．
②設(shè)滑塊滑到底端的速度為v₀，
通過(guò)第一次實(shí)驗(yàn)測(cè)量有：h=

1

2

gt²，x₁=v₀t，
設(shè)滑塊滑到M點(diǎn)速度為v_M，通過(guò)第二次實(shí)驗(yàn)測(cè)量有：x₂=v_Mt  
從N到M過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系有：mgμL=

1

2

mv₀²-

1

2

mv_M² 
解得：μ=

x 2 1 - x 2 2

4hL

．
故答案為：（1）10.015；（2）①M(fèi)O的高度h，OP距離x₁，O P'距離x₂； ②

x 2 1 - x 2 2

4hL

．

點(diǎn)評(píng)：（1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，游標(biāo)卡尺不需要估讀．
（2）該實(shí)驗(yàn)有一定的創(chuàng)新性，其實(shí)很多復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)其實(shí)驗(yàn)原理都是來(lái)自我們所學(xué)的基本規(guī)律，這點(diǎn)要在平時(shí)訓(xùn)練中去體會(huì)；理解實(shí)驗(yàn)原理是正確解題的關(guān)鍵．