如圖所示,A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上,已知木塊A、B的質(zhì)量分別為0.42kg和0.40kg,彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m,若在木塊A上作用一個豎直向上的力F,使A由靜止開始0.5m/s2速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(g=10m/s2).
(1)使木塊A豎直做勻加速運(yùn)動的過程中,力F最大值;
(2)若木塊由靜止開始做勻加速運(yùn)動,直到A、B分離的過程中,彈簧的彈性勢能減少了0.248J,求這一過程F對木塊做的功.
分析:(1)當(dāng)A、B兩物體的彈力N≠0時,木塊A、B加速度相同,當(dāng)N=0時,F(xiàn)取得了最大值,根據(jù)牛頓第二定律求出F的最大值.
(2)求出初始狀態(tài)和當(dāng)N=0時,彈簧的壓縮量,從而求出兩物體上升的高度,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的公式求出AB的速度,對A、B組成的系統(tǒng)運(yùn)用功能關(guān)系,即F所做的功等于系統(tǒng)動能的增量、重力勢能的增量和彈性勢能的減小量之和.
解答:解:(1)此題難點(diǎn)在于能否確定兩物體分離的臨界點(diǎn).當(dāng)F=0(即不加豎直向上F力)時,
設(shè)木塊A、B疊放在彈簧上處于平衡時彈簧的壓縮量為x,
有:kx=(mA+mB)g,即x=
(mA+mB)g
k
   ①
對木塊A施加力F,A、B受力如圖所示,對木塊A有:F+N-mAg=mAa   ②
對木塊B有:kx-N-mBg=mBa   ③
可知,當(dāng)N≠0時,木塊A、B加速度相同,由②式知欲使木塊A勻加速運(yùn)動,隨N減小F增大,當(dāng)N=0時,F(xiàn)取得了最大值Fm
有:Fm-mAg=mAa
即:Fm=mA(a+g)=4.41N.
(2)又當(dāng)N=0時,A、B開始分離,由③式知,彈簧壓縮量kx′=mB(a+g),則x′=
mB(a+g)
k

木塊A、B的共同速度:v2=2a(x-x′)  ⑤
由題知,此過程彈性勢能減少了0.248J
設(shè)F力所做的功為WF,對這一過程應(yīng)用功能原理,得:WF=
1
2
(mA+mB)v2+(mA+mB)g(x-x′)-EP

聯(lián)立①④⑤⑥式,得:WF=9.64×10-2J
答:(1)使木塊A豎直做勻加速運(yùn)動的過程中,力F最大值為4.41N.
(2)這一過程F對木塊做的功為9.64×10-2J.
點(diǎn)評:本題的過程較復(fù)雜,關(guān)鍵是理清過程,正確地受力分析,運(yùn)用牛頓第二定律和功能關(guān)系進(jìn)行求解.
練習(xí)冊系列答案
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(2011?徐州模擬)如圖所示,A,B兩個帶有異種電荷的小球分別被兩根絕緣細(xì)線系在木盒內(nèi),且在同一豎直線上,靜止時木盒對地面的壓力為FN,細(xì)線對B的拉力為F.若將系B的細(xì)線斷開,下列說法中正確的是( 。

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(2008?江蘇模擬)如圖所示,A、B兩個帶異種電荷的小球分別被兩根絕緣細(xì)線系在一放在水平支持面上的木盒內(nèi)的頂部和底部,木盒對地面的壓力為N,細(xì)線對球B拉力為F.若將系B的細(xì)線斷開,( 。

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精英家教網(wǎng)如圖所示,A、B兩個異種電荷的等質(zhì)量小球,分別被兩根絕緣細(xì)繩系在木盒內(nèi)的同一豎直線上.靜止時,木盒對地面的壓力為FN,細(xì)繩對A的拉力為F1,細(xì)繩對B的拉力為F2,若將系B的細(xì)繩和系A(chǔ)的細(xì)繩同時斷開,則兩細(xì)繩剛斷開時(  )

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如圖所示,A、B兩個異種電荷的等質(zhì)量小球,分別被兩根絕緣細(xì)繩系在木盒內(nèi)的同一豎直線上。靜止時,木盒對地面的壓力為FN,細(xì)繩對A的拉力為F1,細(xì)繩對B的拉力為F2,若將系B的細(xì)繩和系A(chǔ)的細(xì)繩同時斷開,則兩細(xì)繩剛斷開時(    )

A.木盒對地面的壓力增大
B.木盒對地面的壓力減小
C.木盒對地面的壓力為FNF2F1
D.木盒對地面的壓力為FNF1F2

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如圖所示,A,B兩個帶有異種電荷的小球分別被兩根絕緣細(xì)線系在木盒內(nèi),且在同一豎直線上,靜止時木盒對地面的壓力為FN,細(xì)線對B的拉力為F.若將系B的細(xì)線斷開,下列說法中正確的是(  )

A.剛斷開時木盒對地的壓力等于FN

B.剛斷開時木盒對地的壓力等于FN+F

C.剛斷開時木盒對地的壓力等于FN-F 

D.在B向上運(yùn)動的過程中,木盒對地的壓力逐漸變大

 

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