Question

【題目】如圖，兩根足夠長(zhǎng)的固定的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于傾角θ=30°的固定斜面上，導(dǎo)軌上、下端接有阻值R1=R2=16Ω的電阻，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌寬度L=2m,在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=2Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，金屬棒ab在下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好。已知金屬棒ab從靜止到速度最大時(shí)，通過(guò)r的電荷量為0.3C,g10m/s2求：

（1）金屬棒ab下滑的最大速度；

（2）金屬棒ab從靜止到速度最大時(shí)下滑的位移；

（3）金屬棒ab從靜止到速度最大時(shí)，ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)0.05J

【解析】

(1) 切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)知，外電路總電阻

根據(jù)閉合電路歐姆定律得，，安培力FA=BIL，當(dāng)加速度a為零時(shí)，速度v達(dá)最大，有

解得：

(2) 根據(jù)電磁感應(yīng)定律有，根據(jù)閉合電路歐姆定律有，電量

代入數(shù)據(jù)解得：

(3) 金屬棒ab從靜止到速度最大時(shí)，根據(jù)能量守恒

根據(jù)產(chǎn)熱公式 可知，ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱