Question

做直線運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v_A和v_B，經(jīng)過A、B的中點(diǎn)C時(shí)的速度vC=

1

2

(vA+vB)．已知AC段是加速度為a₁的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，BC段是加速度為a₂的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則比較a₁和a₂的大小關(guān)系有（　　）

A．a(chǎn)₁＞a₂

B．a(chǎn)₁=a₂

C．a(chǎn)₁＜a₂

D．無法判斷

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v²-v₀²=2ax，分別求出兩段相等位移內(nèi)的加速度，根據(jù)作差法比較加速度的大小．

解答：解：對于AC段有：(

vA+vB

2

)2-vA2=2a1x，解得a1=

vB2-3vA2+2vAvB

8x

．
對于CB段有：vB2-(

vA+vB

2

)2=2a2x，解得：a2=

3vB2-vA2-2vAvB

8x

．
利用作差法，a2-a1=

vA2+vB2-2vAvB

4x

=

(vA-vB)2

4x

．則a₁＜a₂．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v²-v₀²=2ax，利用作差法比較加速度的大小．本題也可以用圖象法分析．