Question

20．如圖所示，有三個質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球，從平行板電場的中點(diǎn)以相同的初速度v₀垂直于電場方向進(jìn)入電場，最后落在A、B、C三點(diǎn)，可以判斷（　　）

• A． 小球A帶正電，小球B不帶電，小球C帶負(fù)電
• B． 三個小球在電場中運(yùn)動的時間相等
• C． 三個小球到達(dá)極板時的動能關(guān)系為E_kC＞E_kB＞E_kA
• D． 三個小球在電場中運(yùn)動時的加速度關(guān)系為a_A＜a_B＜a_C

Answer 1

分析 有圖可知上極板帶負(fù)電，所以平行板間有豎直向上的電場，正電荷在電場中受到向上的電場力，負(fù)電荷受到向下的電場力．則不帶電的小球做平拋運(yùn)動，帶負(fù)電的小球做類平拋運(yùn)動，加速度比重力加速度大，帶正電的小球做加速度比重力加速度小的類平拋運(yùn)動．由此根據(jù)平拋和類平拋運(yùn)動規(guī)律求解．

解答 解：在平行金屬板間不帶電小球、帶正電小球和帶負(fù)電小球的受力如下圖所示：

由此可知不帶電小球做平拋運(yùn)動a₁=$\frac{G}{m}$，帶正電小球做類平拋運(yùn)動a₂=$\frac{G-F}{m}$，帶負(fù)電小球做類平拋運(yùn)動a₃=$\frac{G+F}{m}$．
根據(jù)題意，三小球在豎直方向都做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，球到達(dá)下極板時，在豎直方向產(chǎn)生的位移h相等，
據(jù)t=$\sqrt{\frac{2h}{a}}$得三小球運(yùn)動時間，正電荷最長，不帶電小球次之，帶負(fù)電小球時間最短．
A、三小球在水平方向都不受力，做勻速直線運(yùn)動，則落在板上時水平方向的距離與下落時間成正比，故水平位移最大的A是帶正電荷的小球，B是不帶電的小球，C帶負(fù)電的小球．故A正確．
B、由于三小球在豎直方向位移相等，初速度均為0，由于電場力的作用，三小球的加速度不相等，故它們的運(yùn)動時間不相等，故B錯誤；
C、根據(jù)動能定理，三小球到達(dá)下板時的動能等于這一過程中合外力對小球做的功．由受力圖可知，帶負(fù)電小球合力最大為G+F，做功最多動能最大，帶正電小球合力最小為G-F，做功最少動能最小，則小球到達(dá)極板時的動能關(guān)系為E_kC＞E_kB＞E_kA．故C正確．
D、因?yàn)锳帶正電，B不帶電，C帶負(fù)電，所以a_A=a₂，a_B=a₁，a_C=a₃，所以a_A＜a_B＜a_C．故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評 確認(rèn)不帶電小球做平拋運(yùn)動，帶電小球做類平拋運(yùn)動，分水平和豎直方向分析小球的運(yùn)動，水平方向勻速直線運(yùn)動，豎直方向初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，由運(yùn)動的合成與分解進(jìn)行分析．