Question

Ⅰ（1）一游標(biāo)卡尺的主尺最小分度為1mm，游標(biāo)上有20個(gè)小等分間隔，現(xiàn)用此卡尺來測(cè)量工件的直徑，如圖1所示．該工件的直徑為

20.45

mm．

Ⅱ現(xiàn)有一電壓表V（量程2V，內(nèi)阻約4kΩ），為使電壓表的量程改裝為4V，操作如下：
（1）測(cè)量電壓表V的內(nèi)阻．給定的器材有：電流表mA（量程1.2mA，內(nèi)阻約500Ω）；直流電源E（電動(dòng)勢(shì)2.4V，內(nèi)阻不計(jì)）；固定電阻3個(gè)：R₁=4000Ω，R₂=10000Ω，R₃=15000Ω；電鍵S及導(dǎo)線若干．要求測(cè)量時(shí)電表指針均偏過其量程的一半．
①試從3個(gè)固定電阻中選用1個(gè)，與其它器材一起組成測(cè)量電路，并在虛線框內(nèi)畫出測(cè)量電路的原理圖．（要求電路中各器材用題中給定的符號(hào)標(biāo)出）
②電路接通后，若壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，則電壓表內(nèi)阻R_V=

UR   1

IR   1 -U

；
③在該電壓表上

串

 聯(lián)一個(gè)電阻為

UR   1

IR   1 -U

 的電阻，使之成為量程為4V的電壓表．

Answer 1

分析：本題Ⅰ的關(guān)鍵是注意游標(biāo)卡尺是20分度的，應(yīng)精確到0.05mm；題Ⅱ①的關(guān)鍵是通過估算待測(cè)電壓表的滿偏電流小于電流表量程，可考慮將電壓表與一個(gè)電阻并聯(lián)，只要求出的總電流與電流表量程接近即可，然后再與電流表串聯(lián)，若求出的總電壓大于電源電動(dòng)勢(shì)即可；題②的關(guān)鍵是根據(jù)歐姆定律求出電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式即可；
題③的關(guān)鍵是根據(jù)歐姆定律可知只要串聯(lián)一個(gè)與電壓表內(nèi)阻相等的電阻，改裝的電壓表量程就為原來的2倍．

解答：解：Ⅰ（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)為d=20mm+9×0.05mm=20.45mm
Ⅱ（1）①待測(cè)電壓表的滿偏電流應(yīng)為

I

V

=

U   V

R   V

=

2

4

mA=0.5mA，小于電流表的量程1.5mA，所以若將定值電阻

R

1

與電壓表并聯(lián)，則它們的總電流變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

I= U   V R   1

+I

V

=

2

4000

×1000mA+0.5mA=1.0mA，此值大于電流表量程1.5mA的一半，又電流表的滿偏電壓為

U

A

=

I   A R

A

=1.2×1

0

-3

×500V=0.6V，它們的總電壓可為

U

總

=2V+0.6V=2.6V大于電源電動(dòng)勢(shì)2.4V，所以可行，即可以將電壓表與定值電阻

R

1

并聯(lián)后再與電流表串聯(lián)組成測(cè)量電路，電路圖如圖所示：

②根據(jù)歐姆定律應(yīng)有：I=

U

R   V

+ U R   1

，解得

R

V

=

UR   1

IR   1 -U

．
③根據(jù)歐姆定律可知，應(yīng)串聯(lián)的電阻為R=

R

V

=

UR   1

IR   1 -U

，即應(yīng)串聯(lián)一個(gè)電阻與電壓表內(nèi)阻相等的電阻即可．
故答案為：Ⅰ（1）20.45；
Ⅱ（1）①如圖；②

UR   1

IR   1 -U

．；③串，

UR   1

IR   1 -U

．

點(diǎn)評(píng)：遇到有關(guān)電學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題目，應(yīng)先根據(jù)電流表與電壓表的量程，再與電阻進(jìn)行適當(dāng)?shù)拇�并�?lián)，然后通過估算，只要能使電表能正確讀數(shù)即可．