Question

如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A連接；兩物塊A、B質(zhì)量均為m，初始時(shí)物塊均靜止�，F(xiàn)用平行于斜面向上的拉力F拉動(dòng)物塊B，使B做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，兩物塊在開始一段時(shí)間內(nèi)的v-t圖象如圖乙所示（t₁時(shí)刻A、B的圖線相切，t₂時(shí)刻對(duì)應(yīng)A圖線的最高點(diǎn)），重力加速度為g，則                                                           

A．A達(dá)到最大速度時(shí)的位移mgsinθ/k
B．拉力F的最小值為mgsinθ+ma
C．A、B分離時(shí)t₁=
D．A、B分離前，A、B和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能增加，A和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能增加

Answer 1

：AC

解析試題分析：開始時(shí)彈簧的壓縮量滿足2mgsinθ=kx₁，當(dāng)A達(dá)到最大速度時(shí)加速度為零，此時(shí)滿足mgsinθ=k,x₂,，所以A的位移為x=x₁-x₂=" mgsinθ/k" .開始時(shí)力F最小，此時(shí)對(duì)AB整體滿足 F+kx₁-2mgsin θ=2ma，解得F=2ma；當(dāng)AB分離時(shí)，AB之間的彈力為零，此時(shí)對(duì)A：kx₃-mgsinθ="ma" ,此時(shí)物體A的位移為，解得t₁=；A、B分離前， A、B和彈簧系統(tǒng)除重力和彈力做功外還有力F做正功，所以機(jī)械能增加；A和彈簧系統(tǒng)除重力和彈力做功以外，還有B對(duì)A的彈力對(duì)A做負(fù)功，所以A和彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能減少。選項(xiàng)AC正確。
考點(diǎn)：牛頓定律及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用。