Question

18．如圖所示，在空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為q的物塊，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始向下做加速度為$\frac{g}{3}$勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下落高度H到達(dá)B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C，整個(gè)過(guò)程中不計(jì)空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，g為重力加速度，在物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中（　　）

• A． 物塊所受的電場(chǎng)力大小為$\frac{2mg}{3}$
• B． 物塊動(dòng)能的最大值為$\frac{mgH}{3}$
• C． 物塊電勢(shì)能的減少量為$\frac{mg（H+h）}{2}$
• D． 彈簧彈性勢(shì)能的增加量為$\frac{mg（H+h）}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中物塊的受力情況，由牛頓第二定律求電場(chǎng)力的大�。�物塊的合力為零時(shí)動(dòng)能最大，根據(jù)動(dòng)能定理求動(dòng)能的最大值．由電場(chǎng)力做功求電勢(shì)能的減少量．由能量守恒定律求彈簧彈性勢(shì)能的增加量．

解答 解：A、設(shè)物塊所受的電場(chǎng)力大小為F．由于物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為$\frac{g}{3}$，小于g，所以電場(chǎng)力方向豎直向上．由牛頓第二定律得 mg-F=ma=m$\frac{g}{3}$，得 F=$\frac{2}{3}$mg．故A正確．
B、物塊從A到B的過(guò)程動(dòng)能增加，根據(jù)動(dòng)能定理知：物塊到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能為 E_kB=maH=$\frac{mgH}{3}$．從B到C的過(guò)程，物塊受到向下重力、向上的電場(chǎng)力和向上彈簧的彈力，開(kāi)始階段，重力大于電場(chǎng)力與彈力之和，合力向下，做加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能增加，所以物塊動(dòng)能的最大值大于B點(diǎn)的動(dòng)能，即大于$\frac{mgH}{3}$．故B錯(cuò)誤．
C、在物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，物塊克服電場(chǎng)力做功 W_電=F（H+h）=$\frac{2}{3}$mg（H+h），所以物塊電勢(shì)能的增加量為$\frac{2}{3}$mg（H+h），故C錯(cuò)誤．
D、在物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，動(dòng)能變化量為零，重力勢(shì)能減少了mg（H+h），電勢(shì)能的增加了$\frac{2}{3}$mg（H+h），根據(jù)能量守恒定律知彈簧彈性勢(shì)能的增加量為mg（H+h）-$\frac{2}{3}$mg（H+h）=$\frac{1}{3}$mg（H+h），故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要理解并掌握功與能的關(guān)系，知道功是能量轉(zhuǎn)化的量度，有多種表現(xiàn)形式：重力做功是重力勢(shì)能變化的量度；電場(chǎng)力做功是電勢(shì)能變化的量度；合力做功是動(dòng)能變化的量度；重力外的各個(gè)力做的總功是機(jī)械能變化的量度．要注意物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能并不是最大．