Question

9．電子以3.2×10⁶m/s速率垂直射入B=0.91×10^-4T的勻強磁場中，求電子做圓周運動的軌道半徑R和周期T（已知電子的電量e=-1.6×10^-19C，質量m=9.1×10^-31Kg，結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析 電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出電子的軌道半徑，然后求出電子的周期．

解答 解：電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，則有r=$\frac{mv}{eB}$，
代入數據解得：r=$\frac{9.1×1{0}^{-31}×3.2×1{0}^{6}}{1.6×1{0}^{-19}×0.91×1{0}^{-4}}$=0.2m；
電子做圓周運動的周期為：
T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{eB}$，
代入數據解得：T=$\frac{2×π×9.1×1{0}^{-31}}{1.6×1{0}^{-19}×0.91×1{0}^{-4}}$=3.9×10^-7s；
答：電子做圓周運動的軌道半徑為0.2m，周期為3.9×10^-7s．

點評 本題考查了求電子的軌道半徑與周期，應用牛頓第二定律與周期公式即可正確解題．