Question

8．如圖所示，水平光滑長桿上套有小物塊A，細線跨過位于O點的輕質(zhì)光滑定滑輪，一端連接A，另一端懸掛小物塊B，物塊A、B質(zhì)量相等．C為O點正下方桿上的點，滑輪到桿的距離OC=h．開始時A位于P點，PO與水平方向的夾角為30°．現(xiàn)將A、B靜止釋放．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊A由P點出發(fā)第一次到達C點過程中，速度先增大后減小
• B． 物塊A由P點出發(fā)第一次到達C點過程中，細線對A拉力的功率一直增大
• C． 物塊A經(jīng)過C點時的速度大小為$\sqrt{2gh}$
• D． 在物塊A由P點出發(fā)第一次到達C點過程中，細線對物塊B的拉力先小于B的重力后大于B的重力

Answer 1

分析 在繩子作用下，物塊從A到C的過程中，A一直加速，而B先加速后減速，根據(jù)B的加速度方向，分析細線的拉力和其重力的大小關系．根據(jù)P=Fvcosα分析細線對A拉力的功率如何變化．A到達C時，B的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒求物塊A經(jīng)過C點時的速度．

解答 解：A、物塊A由P點出發(fā)第一次到達C點過程中，物塊B從釋放到了最低點，繩子的拉力對A一直做正功，其動能一直增大，速度一直增大，故A錯誤．
B、根據(jù)功率公式P=Fvcosα知，在P點，物塊A的速度為零，細線對A拉力的功率為零．在C點，拉力和速度垂直，細線對A拉力的功率也為零，所以物塊A由P點出發(fā)第一次到達C點過程中，細線對A拉力的功率先增大后減小，故B錯誤．
C、物塊A經(jīng)過C點時B的速度為0，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：m_Bg（$\frac{h}{sin30°}$-h）=$\frac{1}{2}$m_Av_A²，又 m_B=m_A，解得：v_A=$\sqrt{2gh}$．故C正確．
D、物塊A經(jīng)過C點時B的速度為0，可知在物塊A由P點出發(fā)第一次到達C點過程中，B的速度先增大后減小，加速度先向下后向上，B先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)，所以細線對物塊B的拉力先小于B的重力后大于B的重力，故D正確．
故選：CD

點評 本題是系統(tǒng)的機械能守恒問題，關鍵要抓住兩個物體的速度關系，知道物塊A經(jīng)過C點時B的速度為0．