Question

【題目】如圖所示，傾角、寬的足夠長的U形光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上一根質(zhì)最，電阻的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌向上的牽引力F作用在棒上，使ab棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度g取求：

若牽引力恒定，定性論述ab棒的運(yùn)動(dòng)過程．

若牽引力的功率P恒為72W，則ab棒運(yùn)動(dòng)的最終速度v為多大？

當(dāng)ab棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)到某一速度時(shí)撤去牽引力，從撤去牽引力到ab棒的速度為零，通過ab棒的電量，則撤去牽引力后ab棒滑動(dòng)的距離S多大？

Answer 1

【答案】(1)先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng) (2) (3)

【解析】

（1）ab棒向上先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）當(dāng)加速度為零時(shí)，ab棒最終做勻速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合共點(diǎn)力平衡以及P=Fv求出ab棒最終的速度．
（3）根據(jù)電流的定義式，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律求出撤去牽引力后ab棒滑動(dòng)的距離．

(1)ab棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，即圖線的斜率逐漸減小，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即圖線與時(shí)間軸平行，v-t圖象如圖所示

(2)當(dāng)以恒定功率牽引ab棒時(shí)，①

②

③

④

代入數(shù)據(jù)得：舍去⑤

(3)設(shè)撤去F后ab棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)滑動(dòng)的距離為s，通過ab的電荷量，⑥

又⑦

⑧

⑨

聯(lián)立⑥⑦⑧⑨各式得：．