Question

19．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為2Kg的滑塊在一大小為F=40N的水平恒力的作用下恰好能沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，斜面始終靜止在水平地面上，傾角θ=37^o，（sin37°=0.6   cos37°=0.8   g=10m/s²）．求：滑塊與斜面間的滑動(dòng)  摩擦因數(shù)μ的大�。�

Answer 1

分析 以滑塊為研究對象受力分析，摩擦力沿斜面向下，正交分解，根據(jù)平衡條件列方程求解．

解答 解：對滑塊受力分析，受到重力、水平推力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力四個(gè)力的作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，將力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解，在平行于斜面的方向上，有：Fcosθ-mgsinθ-μN(yùn)=0，
在垂直于斜面的方向上，有：N-Fsinθ-mgcosθ=0，
代入數(shù)據(jù)解得：μ=$\frac{Fcosθ-mgsinθ}{Fsinθ+mgcosθ}=\frac{40×0.8-20×0.6}{40×0.6+20×0.8}$=0.5；
答：滑塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大小為0.5．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)平衡條件并采用正交分解法列式求解．
利用正交分解方法解體的一般步驟：
①明確研究對象；
②進(jìn)行受力分析；
③建立直角坐標(biāo)系，建立坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解；
④x方向，y方向分別列平衡方程求解．