Question

5．質(zhì)量相等的三個(gè)物體在一光滑水平面上排成一直線，且彼此隔開一定距離，如圖所示，具有初動能E₀的第一號物塊向右運(yùn)動，依次與其余兩個(gè)靜止物塊發(fā)生碰撞，最后這三個(gè)物塊粘成一個(gè)整體，這個(gè)整體的動能等于（　�。�

• A． E₀
• B． $\frac{{2E}_{0}}{3}$
• C． $\frac{{E}_{0}}{9}$
• D． $\frac{{E}_{0}}{3}$

Answer 1

分析 碰撞過程遵守動量守恒定律，由動量守恒定律求出三個(gè)物體粘成一個(gè)整體后共同體的速度，即可得到整體的動能．

解答 解：取向右為正方向，設(shè)每個(gè)物體的質(zhì)量為m．第一號物體的初動量大小為P₀，最終三個(gè)物體的共同速度為v．
以三個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對象，對于整個(gè)過程，根據(jù)動量守恒定律得：
 P₀=3mv
又P₀=mv₀，E₀=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
聯(lián)立得：$\sqrt{2m{E}_{0}}$=3mv
則得：v=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{2{E}_{0}}{m}}$
整體的動能為 E_k=$\frac{1}{2}•3m{v}^{2}$=$\frac{3}{2}m（\frac{1}{3}\sqrt{\frac{2{E}_{0}}{m}}）^{2}$=$\frac{1}{3}{E}_{0}$．故ABC錯(cuò)誤，D正確
故選：D

點(diǎn)評 從本題可體會到運(yùn)用動量守恒定律的優(yōu)越性，由于只考慮初末兩個(gè)狀態(tài)，不涉及過程的細(xì)節(jié)，運(yùn)用動量守恒定律解題往往比較簡潔．