Question

【題目】如圖所示，一帶電粒子以一定的初速度垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向沿上板邊緣射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從下板右邊緣飛出。已知極長(zhǎng)為L，如果帶電粒子的速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，當(dāng)它的豎直位移等于板間距時(shí)，試計(jì)算它運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中的水平位移x為多少？（不計(jì)粒子重力）

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：帶電粒子以速度v垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向沿上板邊緣射入電場(chǎng)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得出前后兩次偏轉(zhuǎn)位移的關(guān)系；粒子離開電場(chǎng)后速度反向延長(zhǎng)線交上板的中點(diǎn)，根據(jù)三角形相似再結(jié)合幾何關(guān)系，求出水平射程x。

帶電粒子以速度v垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向沿上板邊緣射入電場(chǎng)時(shí)，由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：

在豎直方向：

水平方向：

粒子的加速度為：

帶電粒子的速度為2v 時(shí)，粒子離開電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)的距離為y，

在豎直方向：

水平方向：

粒子的加速度為：

聯(lián)立以上解得：

粒子偏出時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線交上極板的中點(diǎn)如圖所示：

由三角形相似得：

根據(jù)幾何關(guān)系有：

聯(lián)立解得：