Question

11．如圖所示，半徑r=20cm的金屬圓環(huán)和導體棒OA位于同一平面內(nèi)，O點在直徑CD的延長線上，OC=r，磁感應(yīng)強度B=0.2T的勻強磁場垂直于金屬圓環(huán)和導體棒所在的平面向里．已知金屬圓環(huán)的電阻R₁=8Ω，導體棒OA長l=60cm，電阻R₂=3Ω，現(xiàn)讓導體棒繞O點以角速度ω=5rad/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動．已知金屬圓環(huán)與導體棒粗細均勻，且二者接觸良好，下列說法正確的是（　　）

• A． 導體棒轉(zhuǎn)動到圖示虛線位置時，產(chǎn)生的電動勢為0.36V
• B． 導體棒轉(zhuǎn)動到圖示虛線位置時，OA兩點間電勢差大小為0.1V
• C． 導體棒轉(zhuǎn)動到圖示虛線位置時，金屬圓環(huán)所受安培力為0
• D． 導體棒轉(zhuǎn)動到圖示虛線位置時，金屬圓環(huán)消耗的電功率為3.2×10^-1W

Answer 1

分析 根據(jù)導體轉(zhuǎn)動切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢求解電動勢大��；畫出電路圖，根據(jù)歐姆定律求解電勢差；根據(jù)安培力的計算公式求解安培力大�。桓鶕�(jù)電功率的計算公式求解電功率．

解答 解：A、導體棒轉(zhuǎn)動到圖示虛線位置時，產(chǎn)生的電勢能為E=$\frac{1}{2}B{l}^{2}ω-\frac{1}{2}B（l-2r）^{2}ω$=$\frac{1}{2}×0.2×0．{6}^{2}×5V-\frac{1}{2}×0.2×（0.6-0.4）^{2}×5V$=0.16V，A錯誤；
B、導體棒轉(zhuǎn)動到圖示虛線位置時，電路圖如圖所示，

根據(jù)題意可得R=$\frac{{R}_{1}}{2}=\frac{8}{2}Ω=4Ω$，內(nèi)阻r=$\frac{2}{3}{R}_{2}=\frac{2}{3}×3Ω=2Ω$，根據(jù)歐姆定律可得通過導體棒的電流強度為I=$\frac{E}{\frac{R}{2}+r}=\frac{0.16}{2+2}A=0.04A$，則OA兩點間電勢差大小為U=$\frac{1}{2}B•O{C}^{2}ω+I•\frac{1}{2}R$=$\frac{1}{2}×0.2×0．{2}^{2}×5V+0.04×\frac{1}{2}×4V$=0.1V，B正確；
C、導體棒轉(zhuǎn)動到圖示虛線位置時，金屬圓環(huán)所受安培力為F=BI•2r=0.2×0.04×2×0.2N=0.0032N，C錯誤；
D、導體棒轉(zhuǎn)動到圖示虛線位置時，金屬圓環(huán)消耗的電功率為P=I²$•\frac{R}{2}$=0.04²×2W=3.2×10^-3W，D錯誤．
故選：B．

點評 對于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對于電源，根據(jù)電路連接情況畫出電路圖，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計算公式列方程求解．